1678 ACAnÉMIE DES SCIENCES. 



Si la force éJeclropiotrice est de Ja forme 

 (3) P = {cc-h?i)e'^", 



le carré moven du coiirant est 



Si Pa est la composante de la force électromolrice de déplacement nous appellerons v 



V 



un coefficient tel que -pi donne l'échauireinent dû à ce courant. Nous aurons alors, 

 en calquant le raisonnement de lord Kelvin, 



s est la section droite du fd ; les intégrales sont étendues à cette section. On peut les 

 transformer en intégrales de ligne. Substituant (3) dans {2), il vient 



avec 



A" A- TTC 



-' .fi -2 ^2 I TTT "2 ' ■? 



d'où 



/_ Aco _ k 



t étant la période du courant. De ces relations on peut lirer, comme me l'a fait re- 

 marquer M. Ppipcaré, 



f {■>.■'- + p=)^S = mod ll±Jl Hoi A? - p A-/)^S = mod '^^-^ fU j; — '^'^^ ''s 



dp 



étendue au contour du fil, dont p est le rayon. 



a et p sont les parties réelles et imaginaires de la solution de l'équation 



— — H + (AV>-— 4i^c(.j«) l' = o 



dp* p f)p 



(Mascart, Traité d'Éleclricité, l. I, p. 716), ce qui montre que 



P =: J„(pv/A'''o)"- — f\T.CL<'>i) = Jo[7(cos!p + « sin<f )], 

 en posant 



m =r 4 ■Tt c (O 



(nplation de lord Kelvin) et 



Y=:pv/my^i-l- |j, tang9.<? = - 



r 



