SÉANCE DU z6 JUIN I9o5. 1679 



Jo est la fonction de Bessél COnniie. PouC v assez grand, on a 



(5) 



j — Y (cos'f -t- «sino) 



y/2 7i:v(coscp -+- « sino) 

 Ceci étant, on a, pour l'espression (4), 6» posant 



■2 dp ^ 2 dp 



H/ tang^'aç, -t-v f- al^ — pX.^ 



(6) V. = "ioc> ; — 1~- ri rv- 



^ ' Rf tang-3oH-i 4sin2o ),|-j_aô 



<|ui, pour les grandes valeurs de ■( {•( > 3), se réduit, d'après (5), à 

 R/ j tang-aç -H v y^ 



=: niod 



Rj tahg'^23 + i 4sin!f( — ^Y^'**?) 



Pour 2'f voisin de go° ceci est à peu prés indépendant de v. 



Faisons l'hypothèse 29 ^ 80", la courbe théorique et les courbes expé- 

 rimentales sont confondues pour les tt-ois fils de o""°,59, o'*"",32 et o'"™, i4 

 entre les fréquences de Sooooo et 1200000, où le fil s échauffe plus que ne 

 le veut la loi de lord Kelvin. Au delà il f;(ut admettre, pour expliquer les 

 faits, que 2cp décroît rapidement pour atteindre une valeur à peu près 



constante aux environs de 3oooooo. Pour cette fréquence et le fil de o"*™, 57, 



f 

 en supposant v := o, on trouve 29 =: 4o°, — = i ,19. 



Le fil de o'"",32 donnerait alors un tchauffement théorique de 2,2 au 

 lieu de 2,5 mesuré expérimentalement. Le fil de 0°"°, i4 donnerait 1,1 au 

 lieu de i,3 mesuré. Toutes les autres hypothèses sur v et o donneraient des 

 écarts plus grands. Peut-être les formules approchées em|)loyées com- 

 portent-elles pour les valeurs faibles de y dei erreurs de cet ordre, peut- 

 être y a-l-il un phénomène non encore étudié, qui se passe à la surface 

 des fils et la chauffe d'autant plus que la fréquence est plus élevée. 

 I^'aniortissement des courants n'introduirait que des termes île l'ordre du 

 millième. 



Définissons n'- par k= —> ç étant la vitesse de la lumière; et posons 



T = a . io~*. 



Pour j variant de 5oo 000 à 1200000: «- ^ 7. . 2, 7 . 10". 



Pour 3 000 000 



