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à l'intérieur, 



(8) -r- = ecos{vj") ruicosfvy) — » cos{vi )] -t- (i — /., ) — -^, 



à la surface, indépendantes de k. 



Les triplets préliminaires de là sphère m'^, v.^^ w'.,, pour lesquels on a 



sont 



OÙ 



(10) F-,= /-Y.,(^,9,) (x = i,2, ...) 



et où Y^ désigne une fonction sphérique quelconque de Tordre x ('). 

 Comme on a 



d«; X / (9F, dF,\ 



chaque problème sphérique 



(12) A« 4- Â-— — O, 



de 

 à l'intérieur, 



, 5 , t)" I — A- I <)Fx <?Fx 



(>y 2 2 •- '' ■' •' dz ày 



à la surface (x ^ 2, 3, . . .), aura des solutions indépendantes de i : 



2R / dF, ,n<^ 



(l4) «= j— ;-— 



X — 1 \' (/; a y 



(') En prenant le centre de la sphère connme orif;ine el en introduisant les coor- 

 données polaires par les transformations 



T =: /■, y' I — ^\ COS Cp, , 



/•, y I — fi; sin cPj. 



