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réussi à faire faire à ces théories un nouveau cl important progrès, en déga- 

 geant ce qui est fondamental dans le concept (ju'elles contiennent cl en 

 établissant une définition directe de l'action, dont la forme peut être trans- 

 portée dans tous les domaines de la Philosophie naturelle. Leur point de 

 départ est cette remarque que Vaction, telle que Maupertuis l'a introduite, 

 est invariante dans le groupe des déplacements euclidiens : ce même caractère 

 se retrouve dans la statique des corps déforniables, qui repose sur la consi- 

 dération du ds- de l'espace; dans la Physique, la théorie des phénomènes 

 dus à la gravitation, à la chaleur et à l'électricité dépend, comme l'ont 

 montré les premiers Laplace, Fourier et Maxwell, de l'étude de paramètres 

 différentiels, cjui sont également des invariants dans le groupe des déplace- 

 ments. M. H. Poincaré a écrit que la notion de groupe préexiste dans notre 

 esprit au moins en puissance, et s'impose à nous, non comme forme de 

 notre sensibilité, mais comme forme de notre entendement. Suivant celte 

 idée philosophique, la Mécanique rationnelle et la Physique théorique 

 doivent avoir un fondement analogue à celui de la Géométi*ie, et il est 

 naturel de chercher à les construire sur la notion unique d'action eucli- 

 dienne. 



C'est ce que MM. K. et F. Cesserai ont fait dans leur Aote, à Tégard des 

 questions qui rentrent dans le cadre habituel de la Mécanique. Ils ont 

 ouvert ainsi à la critique des principes sur lesquels repose celte partie de la 

 Science, dans sa foi'me classique, une voie nouvelle dont l'intérêt est actuel- 

 lement manifeste. En même temps, ils ont pu faire entrer dune manière 

 plus complète, dans le champ de la recherche rationnelle, les problèmes 

 de la déformation des corps posés au siècle dernier par la grande école 

 française de Physique mathématique. Leur méthode les conduit, par 

 une voie régulière, aux diverses questions de Staticpie et de Dynamique 

 concernant la ligne déformable, la surface déformable, le miheu défor- 

 mable, avec tous les cas particuliers considérés en Géométrie et en Méca- 

 nique. 



Je suis heureux d'adresser ici tous mes remerchiients à MM. E. et F. 

 Cosserat, pour l'amabilité qu'ils ont eue de publier leur beau travail à la 

 fin de mon Traité de Mécanique. 



M. Emile Fischer fait hommage à l'Académie de ses Untersuchuiigen 

 ûber Kohletihydrate und Fermente ( 1 884- 1 908). 



