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Physique générale et expérimentale, vacante au (Collège de France par suite 

 du décès de M. £■. Mascart. 



(Renvoi à la Section de Physique.) 



M. le SEtitÉTAiRE PERPÉTUEL sigualc, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, l'Ouvrage suivant : 



Leçons élémentaires (le Microbiologie générale, professées à TEcole natio- 

 nale d'Agriculture et de Médecine vétérinaire de Lima, par M. Emm. Pozzi- 

 EscoT. (Transmis par le Chargé d'à flaires de la République française du 

 Pérou.) 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur la déformation des surf aces à courbure 

 négadve. Note de M. E. Gocrsat, présentée par M. E. Picard. 



Dans un Mémoire Sur la théorie des caractéristiques (^Annales de la 

 Faculté des Sciences de Toulouse, 190G, p. '\'i']-[\']^)^ j'ai montré que toute 

 intégrale d'une équation aux dérivées partielles du second ordre, passant 

 par une caractéristique donnée, admet, en général, un certain nombre de 

 points singuliers moZ^ife sur cette caractéristique. Ces points singuliers sont 

 les pôles des intégrales d'une équation de Riccati facile à former et liée à la 

 caractéristique étudiée. Je me suis proposé d'appliquer cette théorie géné- 

 rale au problème de la déformation des surfaces à courbure négative, et j'in- 

 diquerai brièvement les résultats. 



On sait que les caractéristiques de l'équation aux dérivées partielles du 

 problème de la déformation correspondent aux lignes asymptotiques des 

 surfaces intégrales (Darroux, Leçons sur la théorie générale des surfaces. 

 t. III, livre Vil, chap. IV et V j. D'une façon plus précise, étant donnée sur 

 une surface S une courbe F, on peut déformer cette surface, et cela d'une 

 infinité de manières, de façon que cette courbe F devienne une ligne asytnplo- 

 tique de la surface déformée; la courbe F, sur laquelle vient s'appliquer la 

 courbe F après la déformation est complètement définie de forme, car on 

 connaît le rayon de courbure et le rayon de torsion en fonction de l'arc. 

 Cette courbe F, étant supposée connue, le problème proposé revient à 

 étudier les surfaces déformées dans le voisinage de cette courbe F,. Pour 



