SÉANCE DU r' FÉVRIER 1909. 2(39 



bable que ce phénomène change d'intensité dans les différentes parties de 

 l'espace. 



Il serait difficile de prévoir dès maintenant toutes les conséquences du phé- 

 nomène découvert. 



Nous devons signaler en premier lieu son application à la détermination 

 en masse des distances des étoiles avec une facilité jusqu'à présent inespérée. 



Comme point de départ de la photométrie stellaire, presque exempte de 

 l'influence de l'affaiblissement cosmique, on pourrait prendre des photogra- 

 phies dans les rayons rouges extrêmes. Il s'agit donc, pour la photométrie 

 stellaire, d'employer des astrographes nouveaux dont l'objectif soit plutôt 

 visuel que photographique; et c'est alors seulement qu'on pourra se servir 

 avec sûreté, dans les travaux photographiques, des grandeurs stellaires dé- 

 terminées oculairement. 



Il serait aussi très important de reprendre ces recherches avec des photo- 

 mètres à filtres comme celui de M. Ch. Nordmann. 



Mes recherches sur la question paraîtront prochainement avec plus de 

 détails dans les Milteilungen de l'Observatoire de Poulkovo. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les familles de Lamé composées de cycUdes 

 de Diipin. Note de M. A. Demoulin. 



Dans plusieurs Communications insérées, en 1905, aux Comptes rendus 

 (t. CXL, p. i526; t. CXLI, p. 3o2, ./(Sg, 49^ et 1210), nous avons exposé 

 et appliqué une méthode propre à faciliter l'élude des propriétés anallagma- 

 tiques des figures. Cette méthode consiste à faire usage d'un système de 

 référence mobile S,„ formé de cinq sphères S,, S^, S3, S^ S-, deux à deux 

 orthogonales. Nous nous proposons d'établir ici qu'elle conduit à la déter- 

 mination, sans aucune intégration, des familles de Lamé composées de 

 cyclides de Dupin, problème que xVI. Darboux a traité récemment dans un 

 travail qui doit être inséré au Tome LI des Mémoires de l' Académie des 

 Sciences. 



Nous rappellerons d'abord, en les complétant, les formules fondamen- 

 tales relatives à la méthode dont il s'agit. 



Rapportons au système ï„, un point M ; ses coordonnées pentasphériques 

 {x^, x.^, a?.,, x^, x^) dépendent, comme i,,,, d'un paramètre f. A l'instant 

 / -4- (II, le point M occupera une position M' dont les coordonnées, prises par 



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