SÉANCE DU l5 FÉVRIER 1909. Sgi 



veloppes de sphères qui complètent le système triple. Et il sera facile de 

 reconnaître que les quatre points doubles des cyciides décrivent des tra- 

 jectoires orthogonales de la sphère (S) qui les contient. 



10. Je ne veux pas terminer ces remarques générales sans indiquer au 

 moins une application. En voici une qui me paraît élégante. 



J'ai montré autrefois qu'il y a une infinité de cyciides de Dupin inscrites 

 à une surface du second degré. Leurs points doubles sont distril)ués sur 

 deux des focales, de telle sorte qu'elles forment trois familles distinctes. 

 Chacune de ces familles fait partie d'un système triple orthogonal, dont les 

 deux autres familles sont algéhricjues . 



Il y a plus : si l'on considère les cyciides d'une même série (c'est-à-dire 

 ayant leurs points doubles sur les mêmes focales) inscrites à une quadrique 

 ou à une des quadriques homofocales, elles forment un système doublement 

 infini dans lequel on peut isoler une infinité de familles, qui dépendront 

 d'une fonction arbitraire. Toutes ces familles font partie d'un système triple 

 orthogonal et l'on peut déterminer par des quadratures (^qui peuvent même être 

 évitées) les familles associées. 



11. Il y a des théorèmes tout semblables pour les cyciides générales. Il 

 existe une infinité de cyciides de Dupin inscrites à une cyclide générale (C), 

 et leurs points doubles sont sur deux des cinq focales de (C); de sorte 

 qu'elles forment dix familles distinctes. Ces dix familles sont des familles de 

 Lamé. 



On peut généraliser de même le théorème relatif aux cyciides inscrites 

 dans des quadriques homofocales. Mais je réserve la démonstration de tous 

 ces résultats, et d'autres qui les comprennent, pour le Mémoire détaillé. 



GÉOLOGIE. — Tectonique des terrains paléozoiques au nord-ouest et au nord 

 de Sablé (Sarthe). Note de M. D.-P. OEhlert. 



Les couches paléozoiques qui constituent le géosynclinal de Brest-Sablé 

 occupent, vers l'Est, au moment où elles vont disparaître sous les dépôts 

 jurassiques restés sensiblement horizontaux, une largeur de 35'"", alors 

 que, vers le milieu de leur parcours, elles se trouvent réduites à 2'"" à 

 peine. Cette inégalité dans la largeur du géosynclinal est le résultat de 

 poussées venant du Sud, lesquelles ont provoqué non seulement l'écrase- 



