46o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Physique appliquée aux Sciences naturelles, vacante au Muséum d'Histoire 

 naturelle par le décès de M. Henri Becquerel. 



(Renvoi à la Section de Physique.) 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Trois Volumes d'un Recueil d'OEuvres de Léo Ehrer\ et une Notice sur 

 Léo Errera, par Léon Fredericq et Jean Massart. (Hommage de M'"'^ Léo 

 Errera.) 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Principes de Géométrie projective intrinsèque. 



Note de M. A. Demoumn. 



L'emploi d'une figure de référence mobile, si utile en Géométrie eucli- 

 dienne, en Géométrie noneuclidienne(') et en Géométrie anallagmatique(^), 

 offre les mêmes avantages en Géométrie projective. Il convient, dans c 

 cas, de rapporter la figure étudiée à un système mobile S„ composé d'un 

 tétraèdre OiO^OjO^ ou T„, et d'un point O5, ce système étant lui-même 

 rapporté i\ ime figure fixe 2^ composée d'un tétraèdre Tf et d'un point F. 



Supposons d'abord cjue 2„, dépende d'un paramètre u. 



Soit M un point quelconque, mobile ou fixe. Désignons par (X, Y, Z, T) 

 ses coordonnées létraédriques prises par rapport au tétraèdre Ty et définies, 

 à un facteur commun près, par la condition que les coordonnées du point F 

 soient (i, i, i, i), et par (^, J, -, t) ses coordonnées létraédriques prises 

 par rapport au tétraèdre T,„ et définies, à un facteur commun près, par la 

 condition que les coordonnées du point O.^ soient (i, i , 1,1). (X, Y, Z, T) 

 seront dites les coordonnées absolues du point M, et {x, y, z, t) ses coor- 

 données relatives (^). 



Soient (a,, j3,-, o,-, y,) les coordonnées absolues du point O,. En multi- 

 pliant les coordonnées des points O,, . . ., O. par des facteurs convenables, 

 on pourra faire en sorte que les cinq déterminants 



(') Voir Comptes rendus, t. CXXXIX, p. SgS ; t. CXL, p. 1236. 



('^ Voir, dans les Comptes rendus, notre Note du i'^'' février 1909. 



(") Soit TT le plan polaire de O5 par rapport an tétraèdre T,,,. Si la droite ML>, 

 ( / ^= 1 , 2, 3, 4) coupe le plan it au point B, et la face de T„, opposée à O, au point A... 

 les coordonnées relatives du point M seront proportionnelles aux rapports anliarn)o- 

 niques (iV10,A, B,). 



