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d'où l'on peut conclui'e par dérivations 



j'(aO + Â,(x)/'(.r) + B,{,r)/"(.i-) = o. 



Y, y, y", . . ., v" conslituenl encore une suite de Sturm et l'on trouve d'or- 

 dinaire une dérivée y" dont l'étude entre deux limites données a priori, 

 a et [i, est assez facile; par exemple, pour 



j)' =^ .r cosj' — siiur, 

 qui vérifie l'équation différentielle 



{0---+- i)y — 2.ri-'+ .r'-r''=o, 



j, y, y" est une suite de Sturm suffisant à séparer les racines de y{x) = o; 

 pour 



1 ( /î ^ I . 2 ( /j -4- I ) i /; -h 'O 

 a-' 



i.2.3(/i + i)(/i H- 2)(« H- 3) I.2.0.^(/( -+- I) (« 4- 2) (« -t- 3j(« -h 4) ""' 



qui vérifie l'équation différentielle 



.v„ -1- ( .r 4- I ) y'„ -+- xy"„ — o, 



Y,y'i y", ■ ■ -, yt {" + /' <C ■*' <C " + /' + i) est une suite de Sturm, car il 

 est immédiat que y',] = o n'a pas de racines réelles. 

 L'application aux équations 



= 1 — j; 



(1.2)- (1.2.3)^ (1.2.3.4.5)= 



o = I — - -1- 



2 3.2- 4(2-3)' 5(2.3.4)- 



n'offre pas de difficultés ( ' ). 



MÉCANIQUE. — Sur la statique graphique de l'aéroplane. Note (-) 

 de M. Léon Lecornu, présentée par M. Painlevé. 



Sil'on admet la loi du sinus, la recherche des conditions nécessaires pour 

 la translation rectiligne et uniforuie d'un aéroplane est facilitée par une 

 construction qu'il me paraît utile de signaler. 



(') Cf. tivRViiT'i, Matheniatische A/maie/i, t. XXW II. 

 (2) Présentée dans la séance du iS janvier 1909. 



