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4° Données F, Q, i. — Le point G est à rintersection de r2 avec une verticale 

 connue. 



Chaque problème admet ainsi deux solutions, faciles à construire avec 

 la règle et le compas. La figure obtenue fait connaître la grandeur et la di- 

 rection de chaque force, l'inclinaison du plan sustenlateur, enfin la gran- 

 deur et la direction de la vitesse par rapport à l'air. Il est aisé de discuter, 

 dans chaque cas, les conditions de réalité. Soit, par exemple, à trouver l'in- 

 clinaison minimum de la trajectoire rectiligne, le moteur étant arrêté. F est 

 alors nul, et C coïncide avec B. Le point H occupe une position H, entre A 

 et B. L'inclinaison cherchée est celle d'une tangente menée de A à la cir- 

 conférence décrite sur le segment BH, = r P comme diamètre. Soit 



encore à trouver le minimum de la force propulsive, de direction donnée, 

 permettant d'imprimer au système, en air calme, une translation horizon- 

 tale. AE est alors horizontal. Si l'on fait varier V, et par conséquent. Q, la 

 circonférence T., demeure homothétique à elle-même par rapport à A, et 

 elle enveloppe deux droites issues de ce point. Considérons celle de ces 

 droites. A, qui est au-dessous de AE, et prenons son point de rencontre C, 

 avec la droite BC, dont la direction est connue. BC, est le minimum cher- 

 ché. La valeur de ce minimum dépend de l'inclinaison de la force pro- 

 pulsive. L'inclinaison la plus avantageuse est celle de la perpendiculaire 

 à A. 



Si le coefficient b de la résistance à l'avancement augmente pour une 

 cause quelconque, sans variation de la force F non plus que de l'inclinaison 

 du plan sustentateur, le point D se rapproche de C, sur la droite fixe CD. 

 Il en résulte que les angles i et a augmentent, tandis que N diminue. 

 Comme N = aV- sina, il faut que V diminue. C'est à peu près ce qui se pro- 

 duit dans un virage : la manœuvre du gouvernail de direction, en même 

 temps qu'elle développe la force centripète nécessaire à la rotation, aug- 

 mente la résistance à l'avancement. Elle tend donc à faire descendre l'aéro- 

 plane et à réduire sa vitesse. 



AÉRONAUTIQUE. — Force et puissance de propulsion des hélices aériennes. 

 Note (') de M. Rêvé Arnoux, présentée par M. H. Deslandres. 



Dans cette Note la/orre de propulsion d'une hélice est définie par l'effort 

 qu'elle est susceptible de développer suivant son axe de r-otation. Le pro- 



(') Reçue dans la séance du i8 janvier 1909. 



