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de représenter (pour loul (_]j les fonctions subslilulrices (p, et ç, (rendues 

 uniformes) au moyen d'un nombre fini de développements convergents. 



Mais l'intérêt des substitutions (S,), (S,), (S,) me paraît surtout résider 

 dans la relation directe qui se trouve établie entre ces substitutions et les 

 singularités transcendantes dc^^l'équation. Chacun des trois points p, y, a 

 peut être regardé comme un opérateur opérant une substitution [(S, ),{^-2) 

 ou (S:,)] : en sorte qu'il suffit de faire agir un nombre quelconque de fois, et 

 dans un ordre quelconque, les trois opérateurs (p), (y), (a) pour obtenir 

 toutes les branches d'une intégrale. Mais, d'autre part, au voisinage immé- 

 diat d'un point transcendant, l'opérateur relatif à ce point agit seul ; l'entou- 

 rage d'un point transcendant est donc une sorte de microcosme où l'on peut 

 observer, en miniature, l'action d'un opérateur isolé. Cette circonstance 

 permet de déterminer exactement l'effet des substitutions fondamentales. Il 

 n'y a ambiguïté que pour les valeurs particulières de C\ pour lesquelles les 

 actions des opérateurs, se combinant entre elles, cessent d'être indépen- 

 dantes. 



Les substitutions (S,), ( S.,), (S,) se simplifieront en même temps que les 

 singularités a, ^i, y, c'est-à-dire lorsque les coefficients de l'équation satis- 

 feront à certaines conditions arithmétiques aisées à déterminer. 



ÉLECTRICITÉ. — Sur les effets therinicfues de l'arc musical. Note (') 

 de M. La Kosa, présentée par M. Lippmann. 



Je dois ajouter, comme suite à ma précédente Communication, qu'avec 

 des modifications convenables apportées dans les conditions expérimentales 

 que j'ai déjà décrites dans celle-là, j'ai réussi à séparer, du charbon de sucre 

 soumis au traitement électrique, des parcelles qui tombent dans le bro- 

 moforme et dans l'iodnre de méthylène. 



La plupart de ces parcelles ont une forme plus ou moins arrondie, sont 

 d'une couleur gris clair et assez brillantes. 



Quelques-unes, examinées au microscope, présentent des caractères cris- 

 tallins indiscutables et sont très luisantes. 



J'ai pu observer, sur quelques-unes de ces parcelles cristallisées, des 

 facettes triangulaires, manifestement courbées, quelques arêtes courbées 



(') l^résentée dans la séance du i " mars 1909. 



