ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI liî MARS 1909. 



PRÉSIDENCE DE M. BOUCHARD. " 



MEMOIRES ET COMMUNICATIOAS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les systèmes (l^équaliom diffè rend elles 

 homogènes. NoD^ de M. Gaston D.vkboc.v. 



I. Dans une Note insérée aux Comptes rendus du 4 janvier iqoq (p. i() 

 de ce Volume) j'ai entretenu l'Académie de certains systèmes d'équations 

 linéaires de la forme 



où l'on a 



(2) Pii.-^Pki—o. 



Après M. Eiesland et M. Laura (' ), j'ai montré que, dans le cas où « = 4, 

 leur intégration peut se ramener à celle de deux systèmes linéaires à deux 

 variables ou, ce qui est la même chose, de deux équations de Riccati. 



Depuis, dans une Note insérée aux Comptes rendus du 8 février dernier 

 (p. 332 de ce Tome), un géomètre des plus habiles, M. \ essiot, est revenu 

 sur ce sujet pour lui appliquer les méthodes tirées de la théorie des groupes 

 de Dophus Lie, qu'il avait déjà proposées dans un Mémoire antérieur. 

 Je voudrais à mon tour terminer mou étude et faire connaître à la fois les 

 méthodes et les résultats que j'ai sommairement annoncés au cours et à la 

 lin de ma précédente Communication. 



(') lîl aussi M. Goursat (\oir une Noie insérée aux Comptes rendus du Si luais, 

 I ■ . 6 1 .î t . 



C. R., 1909, 1" Semestre. (T. CXLVllI. .N' 11.) 87 



