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que favorisait la Scolastique parisienne de son temps. Ces deux problèmes, 

 intimement liés l'un à l'autre, avaient depuis longtemps mis aux prises la 

 Scolastique de Paris et la Philosophie d'Aristote et d'Averroès. 



Cette Philosophie avait formulé les propositions suivantes : « L'Univers 

 est formé d'une certaine matière première finie. Aucun acte destructeur ne 

 peut anéantir aucune partie de cette matière, aucun acte créateur n'y peut 

 rien ajouter. I^'univers est formé de toute la matière première possible, en 

 sorte que parler de l'existence d'un autre Univers serait énoncer une absur- 

 dité. Aucune grandeur ne peut être infinie, ni en acte, ni en puissance; nul 

 volume ne peut surpasser le volume fini de l'I nivers, nulle ligne droite ne 

 peut être plus longue que le diamètre de l'Univers. » 



En 1277, sur l'invitation du pape .lean \X1, et sous la présidence de 

 l'évéque de Paris, Etienne Tempier, les théologiens de la Sorltoune se réu- 

 nirent pour condamner, en la Philosophie d'Aristote et d'Averroès, toutes 

 les affirmations qui leur semblaient contraires à l'orthodoxie catholique; 

 parmi les articles réprouvés se trouvait celui-ci : « Quod Deus non poUussel 

 litres miaulas facere )i. 



Cette décision engageait les philosophes scolastiques à reprendre, sur 

 nouveaux frais, les deux problèmes de rinlinimenl grand et de la pluralité 

 des mondes; cet engagement ne fut pas sans eil'et, car ces deux problèmes 

 firent, dès lors, l'objet de débals d'une extrême importance. 



Nous nous sommes efforcé de retracer l'histoire de ces débats depuis 

 l'année 1277 jusqu'au temps de Léonard de \ inci. 



Au sujet de la grandeur infinie, deux partis se forment à Paris. 



Le premier de ces partis a pour chef le franciscain Richard de Middleton 

 qui écrivait à la fin du xm^ siècle ; il compte dans ses rangs Guillaume d'Uc- 

 cam, Jean Buridan et Albert de SavC. Ce parti admet seulement Vinjini 

 synculégorujue; seule, une grandeur finie peut avoir une existence actuelle; 

 mais, une grandeur finie quelconque étant donnée, il peut toujours en 

 exister une plus grande. 



En face de celte école, se dressent les partisans de ïin'/ini calégorique ; le 

 premier de ceux-ci est un autre franciscain, Jean de Bassols, disciple immé- 

 diat de iJuns Scot; après lui, nous trouvons dans ce camp (irégoire de 

 Kimini et iloberl Holkot. La rigueur logique avec laquelle (irégoire de 

 Kimini cherche à définir les mots plus grand, plus petit, tout, partie, lors- 

 qu'il s'agit de quantités catégoriquement infinies a une parenté marquée 

 avec la précision que, de nos jours, M. Georges Cantor a su introduire en 

 la tiiéorie des ensemljles transfinis. 



