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Nous reiiiarquoiis enfin que c'est l'analogie eomplèLe du dévelopjte- 

 menl (3) avec la somme exponen/tieUe de M. Borel qui nous rend possible 

 la démonstration du théorème ( ')). 



AÉRONAUTIQUE. — Equations fondamentales pour l'élude expérimentale 

 des aéroplanes. Note (') de M. D. Drzewiecki, présentée par M. Maurice 

 Levy. 



Lin aéroplane qui se déplace horizontalement dans l'air avec une vitesse V 

 éprouve de la part de l'air une résistance dont les deux composantes sont : 

 l'une sustentatrice P, verticale, faisant équilibre au poids de l'appareil; 

 l'autre retardatrice R, horizontale et qui est équilibrée par la poussée du 

 propulseur. 



Cette résistance se compose d'une partie proportionnelle à l'incidence i, 

 et exprimée par P«', et l'autre due aux frottements et aux résistances pas- 

 sives de l'appareil, et qu'on peut exprimer par sV- ; on aura donc 



D'autre part, la composante P s'exprime par la relation simple admise 

 généralement, P^KSV-?, où K est un coefficient empirique et S la 

 surface. 



Appelons F la puissance motrice et Q le coefficient de rendement du 

 groupe moteur propulseur. On aura 



ou, en éliminant \ , 



!21 

 I' 



KSi) \/kS/ - [^l ^ KS/v?) V KS' 



OF 

 Pour trouver le minimum du rapport -^j il sufiit d'égaler à zéro la dérivé 



première de cette fonction, par rapport à i. On trouve, ainsi que l'avait 

 déjà montré le colonel Renard, que le minimum de puissance dépensée, par 

 unité de poids porté, correspond au cas où la résistance due aux frottements 

 et aux résistances passives de l'appareil est le tiers de la résistance due à 



{') Présentée dans la séance du S mars 1909» 



