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dronl les foriucs suivantes : 



diiii- iliiii.i 



el pourront, par conséquent, être immédiatement intégrés. 



Ainsi la réduction du système fondamental à la forme (49)) c'est-à-dire 

 son intégration, entraine celle de tous les systèmes associés. 



ASTRONOMIE. — Conuihulion à la recherche des planètes ultraneptuniennes. 



Note de M. A. Gaillot. 



Dans une Communication faite à FAcadémie le 3o décembre 1907, nous 

 avons expi'inié l'avis que, l'ensemble des observations de Neptune dont on 

 dispose actuellement correspondant à une trop faible partie d'une révolution 

 entière, il serait prématuré de vouloir les faire servir à la recherche d'une 

 planète plus éloignée du Soleil. 



Dans ces derniers temps, M. Lan d'abord, el ensuite M. G. Forbes et 

 M. W.-H. Pickering-, ont cherché à déterminer la position de cette planète 

 hypothétique et sont arrivés à des conclusions tout à fait discordantes. 



l']n présence de ces divergences, nous avons cherché s'il ne serait pas 

 possible de trouver quelque indication utile pour la solution du problème 

 par l'examen des observations d'Uranus, dont l'ensemble comprend, outre 

 quatorze observations faites de 1G90 à 177 i, une série régulière et continue 

 qui va de 1781 à l'époque actuelle. 



Nous avons fait successivement trois hypothèses relatives à la dislance au 

 Soleil de la planète cherchée : «y' = 4 'i, a" = iO et a'" = 4^^- 



Les moyens mouvements correspondant i'i cliarune d'elles sont respectivement : 



/('=;: 444 I ' = l°''- 3707. /(''= .'iioi'" l"''.28l I. /;'"= 3897"— Ib''-, 2028. 



Le temps l étant compté à partir de i85o, la longitude moyenne d'Uranus, exprimée 

 en grades, et rapportée à Téquinoxe moyen de i85o, a pour valeur 



On aura donc, pour 



les valeurs initiales / , / el /'" se rapportant à l'époque i83o. 



