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l'aide de nos Tables, est c,„ = ±i",02, valeur obtenue en attribuant les 

 poids I, 1 et 2 aux équations dépendant respectivement des observations 

 faites aux époques t()9o-i77i, i78i-i83oet i83(3-i9o3. 



Quand on fait intervenir Faction d'une planète circulant au delà de l'or- 

 bile de Neptune, l'erreur moyenne est minima dans les cas suivants : 



r/'=:44, C„=;3io¥''. p;r=-i-o,iS4, '"' = 7^8^' ««. = ±o",94. 



""=46, Ç„ = 2io?'-. p." = 4- 0,209. • '>''=Tr]r-' E,„^±o".ç)!,. 



La valeur p.' =-+-0,1 2G, correspondant à a' = 43 et '('„ = do»'', nous a sug- 

 géré ridée qu'il pouvait exister une seconde planète encore plus éloignée 

 du Soleil que celle dont nous venons de déterminer approximativement la 

 position. 



Partant de cette bypothèse, admise d'ailleurs par M. Lau, nous aVons 

 étudié l'action qu'une telle planète exercerait sur Uranus, en la supposant 

 successivement aux distances a'^ = (J(3, a^ = 08 et rt^'= 70. 



Les moyens racuveinents correspondant à chacune de ces distances èlant respec- 

 tivement 



/(i^ = 24 17" = OB'-, 7460. «^=z23ir'=o-'-,7i32, //^''=:22l3" = Of,683o, 



on aura 



Çiv— /iv_ 3214^^54 _ 4gr, 01 5 <, 



ÇV ^^V _32Sr_5/ _4g,-_o48<, 

 CM __ /Vl_ 32gr 5 / _ /Jï.-. 078 t, 



et, pour les perturbations de la longitude vraie d'Uranus, la masse de la planète per- 

 turbatrice étant encore supposée égale à -ôtoTôi 



a,,'v — _,_ ,''^28sin ;i^. ô(''*=z+ i',i6sin r^. Ôi-V — + ,",07 sin Ç^', 



— o',7i sin2;'^. — o",62 sin2r^. — o",54 sin2Ç^''. 



Introduisant dans nos équations de condition une nouvelle inconnue, p." par exemple, 

 dans le cas de a" =; 66, nous avons considéré successivement diverses combinaisons 

 des positions des deux planètes, et, appliquant toujours la méthode des moindres car- 

 rés à l'ensemble des équations de condition correspondant à un même groupement, 

 nous avons trouvé que les valeurs minima de Terreur moyenne correspondaient aux 

 groupements suivants : 



fl'«'\ r; = 2oo5^ ç|,v = 5o='', £,,, = ±0,86. 



a'rtiv, r; = 2ooe'', ?■;■=: 5os% £,„ = ±o,86, 



