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gène correspondent aussi à ces condensations dans le spectre du noyau de la 

 comète. 



Enlln, les trois bandes qu'on attribuait autrefois au spectre des hydro- 

 carbures (À563,54; X5i6,53; A473,7i), et qui appartiennent, d'après 

 Koncn, au spectre du carbone, se retrouvent aussi dans le spectre de la 

 comète Morehouse, mais avec une très faible intensité. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Su7- un procédé alterné. 

 Note de M. E. Goursat. 



Dans un Mémoire Sur un problème relatif à l'intégration des équations 

 aux dérivées partielles du second ordre {Annales de la Faculté de Toulouse, 

 190/i), j'ai démontré comment on pouvait déterminer par des approxima- 

 tions successives une intégrale de Féquation 



prenant des valeurs données le long de deux courbes issues de l'origine, et 

 situées dans l'angle -rOj. A la fin du Mémoire, j'avais indiqué rapidement 

 comment, dans le cas particulier d'une équation linéaire, 



( 2 ) s zi^ap -h b// + es, 



la question pouvait se ramener à la résolution d'une équation intégrale, 

 d'une forme considérée par M. Volterra. En "étudiant le même problème 

 par une autre voie (Comptes rendus, i3 mai 1907), M. Picard l'a également 

 l'attaché à la résolution d'une équation intégrale, et la question a été reprise 

 plus récemment par M. A. Myller (Bulletin de la Société des Sciences de 

 Bucarest, 1908). 



Reprenons l'équation générale de la forme (i). On peut aussi traiter le 

 problème précédent, et bien d'autres du môme genre, par un procédé 

 alterné, tout à fait analogue à la méthode employée par M. Schwarz pour 

 le problème de Dirichlet, et par M. Picard pour certaines équations dilTé- 

 rentielles. Je l'indiquerai rapidement, en me bornant au cas le plus simple, 

 qui consiste à déterminer une intégrale de l'équation (i), s'annulant pour 

 y = X et pour j = olx (a > i). La fonction f est supposée continue dans le 

 domaine D défini par les inégalités 



o<j<a«, l^l^Z, i/>i^P, Ivi^Q, 



