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Dans le cas d'une Iraiisformalion enlièremeiit adiabatique ou à volume 

 couplant, les mêmes inégalités subsistent, mais elles ne permettent plus, 

 sauf dans le cas d'un système homogène, de rien prévoir qviant au sens des 

 modifications physiques ou chimiques du second temps. Ceci est parfai- 

 tenicnl évident dans le cas d'un tube de Xatterer ou de la détente adiaba- 

 tique des vapeurs saturantes. 



L'opposition de signes proclamée par le principe de Le Chatelier est 

 iloiir encore vraie dans des cas où elle cesse de constituer, à proprement 

 pailcr, une loi du déplacement de l'équilibre. 



8. En résumé tous les résultats particuliers énoncés par de nombreux 

 auteurs, notamment par M. Gouy ('), sont des conséquences simples de 

 rinégalilé (II) ou (III) combinée ou non avec (I). La méthode suivie ici 

 permet, en complétant ces résultats, d'avoir toujours en vue la place 

 qu'occupe chacun deux dans l'inégalité générale. Cette inégalité elle-même 

 établit un lien permanent entre le principe de Carnot, dont elle procède 

 d'une façon immédiate, et les variations des quantités expérimentales, qui 

 y figurent explicitement. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur (les solutions particulières de l'équa- 

 tion —^ — -;^ = o . Note de M. Henri Larose , présentée par 



djc'- ôt 

 M. H. Poincaré. 



I. Considérons la solution de Fourier de l'équation linéaire de la chaleur 



, ^ d^o do 



correspondant à l'étal neutre au temps / — o, pour a; de — ce à -i- ce, et à 

 une discontinuité ou rupture maintenue en a^ = o a partir de / = o : -+- - pour 

 a? = 4- t), pour x ^= — o ; cette solution est, pour x > o, 



dz 



(') 





(') Sur l'énergie utilisable {Comptes rendus, t. CVIII, 1889, p, 34i et 607, et 

 Journal de Physique, 1889, p. 5oi). 



