SÉANCE OU 26 AVRIL 1909. IO()3 



dans ma Tlièse de Doctorat, que, dans un espace à liM + i dimensions, mit' 

 surface d'ordre 4M à seize points doubles isolés, pour laquelle le genre de la 

 section plane générique est 2M -+- 1 , est une surface liyperelliptique, si elle 

 possède deux courbes d'ordre 2 M, dont l'ensemble passe avec un nombre 

 impair de branches par chaque point double, et dont chacune soit courbe de 

 contact de la surface avec un hyperplan. 



On conclut que la surface F', et en conséquence son image F, est byper- 

 elliptique. 



La méthode que j'ai employée est générale et peut s'employer dans beau- 

 coup d'aulres cas. 



Ou peut énoncer le théorème géuéral suivant : 



Toute surface du (jualrièine ordre, sur laquelle sont tracées seize courbes 

 unicursales isolées ( d'ordre impair), est une surface hyperelliplifjue. si sur elle 

 e.risleiit deu.v autres courbes unicursales, dont l'ensemble rencontre chacune 

 des seize courbes en un nombre impair de points. 



PHYSIQUE. — Stabilité et diffusion; action de masse. Analogies mécaniques 

 des lois du déplacement de l'équilibre. Note de M. C. Raveau. 



I. 



1. Sous le bénéfice d'une seule hypothèse très générale, on peut conclure 

 de la seule existence de la ditrusion, telle qu'elle s'exerce entre deux parties 

 non homogènes d'un mélange lluide, à la stabilité des équilibres physiques 

 et chimiques. Soient en efl'et deux états 1 et 2 d'un même système, (pii, a 

 la même température et sous la même pression, diffèrent légèrement par la 

 constitution de leurs phases //mVfc. Mettons en relation les phases homo- 

 logues des deux systèmes. La dilfusion donnera naissance à un état inter- 

 médiaire ;{. Supposons que les états I et 2 aient été choisis de telle façon 

 que 3 soit un état d'équilibre. Il suffit d'admettre que cet équihbre est 

 égalenwnt stable ou instable par rapport aux deux perturbations opposées 

 qui ont engendré les états 1 et 2, pour pouvoir affirmer qu'en réalité il est 

 stable. 



fJans le cas paiticulier où les piiases lioinologues des étals' 1, 2 el 3 peuvent avoir 

 même composition avec des masses diil'érentes, l'équilibre est iiidifTérenl. 



2, A la fin du Tome IV de son Traité élémentaire de Mécanique chimique 

 fondée sur la Thermodynamique, M. Duhem énonce le tbéorème suivant 



