II 52 ACADÉMIE DES SCIENCES, 



coefficient de transmission zénithal pour Tedclington serait 



soit la faible absorption de iG pour loo. 



Affectée d'une correction de 25 pour loo au lieu de 5o pour loo comme 

 l'indique Crova, la constante solaire 2,4 deviendrait 



2 , 4 X O , 00 



: nr: I ,()û. 



0,70 



valeur très voisine de celle calculée précédemment en partant de la tempé- 

 rature apparente du Soleil et du coefficient <y corrigé. 



Il semble donc cju'on s'est trop exagéré l'importance du terme correctif 

 relatif à l'absorption; cette dernière, due en grande partie à la vapeur d'eau, 

 ne doit pas être très grande, puisqu'elle produit son minimum d'effet dans 

 la partie lumineuse du spectre, cjui est j^récisément la région du maximum de 

 l'énergie solaire. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Une définition du nombre de dimensions 

 d'un ensemble abstrait. Note de M. 3Iaurice Fréchet, présentée 

 par M. Appell. 



On sait quel progrès important a été marqué en Mathématique par l'in- 

 troduction de la notion de puissance. Mais, comme l'a remarqué récemment 

 M. Borel, les seuls types de puissances dont la considération ait une 

 utilité dans les applications sont ceux des suites dénombrables et du continu 

 linéaire. Cela tient à ce que la comparaison entre deux ensembles établie 

 unicjuement au point de vue de la puissance fait intervenir leurs éléments 

 sans se préoccuper de leurs relations réciproques. 



On peut obtenir une comparaison moins générale, mais aussi moins gros- 

 sière quand on tient compte de la continuité. 



11 faut alors supposer que les ensembles comparés E,, E^ fassent chacun 

 partie de ce que j'ai appelé dans ma Thèse (' ) une classe (L), c'est-à-dire 

 une collection d'éléments où l'on a donné une définition précise, mais quel- 

 conque de la limite dune suite (^). 



(') M. biiÉCHET, Sur (juelques points du Calcul fonctionnel {Hendiconti del Cir- 

 colo maternatico di Palcrrno, 1906). 



(-) Je suppose seulement qu'une suite d'éléments identiques à A conver^ vers A et 

 que toute suite extraite d'une suite qui converge vers A, converge aussi vers A. 



