1^74 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



2. CoeJ/icient vrai de dilatation en volume à T°. 



La formule (12 bis) donne à la limile, c'esl-à-dire lorsque T' tend vers T, el par 

 suite /' vers •/ et <p' vers 0, 



(>4) 





On obtiendrait le même résultai en traitant directement la t'oriuule (3). 

 En particulier le coefficient vrai à 0° est donné par 



(,5) 



X — — ( — \ — — !- 



'--(t)' 



9(1 \''Z/o. 



3. CoeJ/icient moyen de dilatation en pression entre 0° et t". 



Soit V le volume spécifique du gaz considéré à 0°, sous la pression initiale /j. Le gaz 

 étant porté à /" sous pression constante, ce volume deviendrait 



l''—i'(\ + Xl). 



Si le gaz est cliaulfé au contraire, sous volume constant, sa pression devient 



Or, si l'on désigne par o el o' les volumes moléculaires de ce gaz à t" sous les pres- 

 sions respectives p et/?', la formule (3) appliquée à ces deuv états donne, en tenant 

 compte de la formule (6), 



Mpv' \ -h x( o 



10' — c z — e-ii 



.\l//i 



e z — e -Il 



z et it correspondant à la température t°, e et e' aux pressions/) et/)'. 

 On en tire 



y.t (c' — t- ) i -1- ( '''- — c'- ) Il 



P = 



10* — e; — e-ii 



Mais comme 



on a 



(16) 



(:'—e:=zt'S)t et t-' + e =r <?(2 -+- J3/), 

 r^ z + eii(2 -h Si) 



a — |3=: (1 + xl)c':^ 



10' 



J'ai calculé ainsi les coefficients moyens de dilatation d'un certain nombre 

 de gaz examinés à d'autres égards, entre 0° et 100°, la pression initiale étant 

 o'",'76. On peut alors réduire sans inconvénient la formule ci-dessus à 



(16 l)is) (a — [3)o^itio= a(i H- looa). io-'(e; -^ 2 ,'o-e- 11 — 0,0- e- z- . lO-'- ). 



4. Coefficient vrai de dilatation en pression à o". 



On utilise la relation bien connue entre les coefticienls vrais 



x = PpIJ., 



