12.42 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une Note récente de M. Steklojjf. 

 Note de M. E. Goursat. 



La déinonslration du théorème d'existence des fonctions implicites, 

 indiquée par M. StcklofTdans une Note récente (séance du 26 avril 1909) 

 ne diffère pas de celle que j'avais développée il y a quelques années dans 

 un article du Bulletin de la Société mat litmatique (t. XXXI, 1 901, p. i fS/j- ' 92)- 



ÉLASTICITÉ. — Sur les problèmes d'élasticité à deux dimensions. Note ('") 

 de M. G. KoLossoKF, présentée par M. Paul Appell. 



La théorie de notre Note précédente {Comptes rendus, l. C\LVI, n° 10) 

 s'étend à tout système de coordonnées E, r^ orthogonal et isotherme. Soient 



Ç = ^ + j r, = F ( j^' 4- iy ) 

 une fonction de la variable complexe x + iy et 



(l) 3 --X+ «>=/(?)• 



Soient K et tl> les ell'orts normaux sur les éléments perpendiculaires aux 

 axes des coordonnées curvilignes ^, "/], et T les efforts tangenliels. 

 Nous pouvons poser 



l ■ — = a — ^ — fi — ^ — ■- ■ --i- o. 



Il' On ^ di ' 



— 3 — ^ — ; -h a — ^ — T-. H- o. 



Il- ' ôfi de 



on 7. et [ii satisfont aux équations 



(3) 



da. d& 1 dix d^ 



de df] II- df] de 



o -+■ «d; = F(0- 



(') Présentée dans la séance du -26 avril 1909. 



