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ions uniforme et continue à rintérieur de ? ;= H„ pour 



£: 



= (^kJ' 



nous obtiendrons cette partie réelle en résolvant un problème de Dirichlet 



et nous trouverons la partie imaginaire de '/(C) par une simple quadrature. 



Les valeurs de cette dernière partie se confondent pour t ^ i^ en vertu 



de (7) avec les valeurs de — -p, — • Mais 



(R + «&)^=s„= 2(H)E^|„- (R - <D)E^£„ 

 et nous tiduverons ] R + <I>] en résolvant un second problème de Dirichlet : 



F(Ç) = Z(0-'4'(0'^^^=/.(C)-/4.(Ç) 



r)(R + a>) .r}(R-H<l»)' 



0£ On 



C'est ainsi que je parviens à résoudre plusieurs problèmes intéressants. 



En me servant, pour la solulioii du problème de Dirichlet, dans le cas 

 d'une ligne droite (axe Oa; de coordonnées rectangulaires x-, y), d'une 

 formule connue 



f{s)yds 



1 / -/(•^•). 



et dans le cas d'un cercle de la formule de Poisson 





lûCOS(6 — vj>) -I- p-' 



j'obtiens la résolution complète du problème dans le cas d'une ligne droite 

 et d'un cercle au moyen d'intégrales définies. 



NOMOGRAPHIE. — Sur la représeiilalion nof>iographi(jiie des équations à 

 quatre variables. Note de M. AIaurice d'Ucagne, présentée par 

 M. G. Humbert. 



J^e but de la présente Note (') est d'éclairer ce qu'on peut appeler la réduclion au 

 plan de la quatrième dimension, de façon à mettre plus nettement en évidence, si pos- 



(') Les renvois à mes Ouvrages: Traité de Noniograpiiic ( Gauthier-Villars, 1899) 

 et Calcul graphique et Nomographie {Do'in^ 1908), seront indiqués respectivement 

 par les abréviations T. N. et C. G. N. 



