SÉANClî DU 24 MAI I909. l367 



Concours pour lotude d'un projet de ballon dirigeable d'un volume de 

 6500"" environ, capable de marcher à la vitesse propre de 5o'''° à Theure. 

 M. le Ministre exprime le désir de voir un Membre de FAcadémie faire 

 partie de la Commission chargée d'examiner les résultats de ce Concours et 

 de classer les projets présentés. 



L'Académie désigne, pour faire partie de la Commission, M. Maurice 

 Levy. 



CORRESPOND AIVCE. 



M. le Secrétaikr peupétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



iîesamjnelte mathematische W'eikc von L. Fuchs, lierausgegeben von 

 KiciiARD FucHs und Ludwig Schlesinger; dritter Band. 



GÉOMÉTRIE INI'IMTÉSIMALE. — Sur la déformation infiniment petite 

 des surfaces réglées. Note de M. J. Haag. 



Dans les Comptes rendus de la séance du 19 avril dernier, j'ai indiqué une 

 solution du problème de la déformation infiniment petite des surfaces 

 réglées. J'ai appris depuis que M. Goursat avait déjà résolu cette question, 

 au moins dans le cas où il n'y a pas de plan directeur, et j'ai reconnu qu'il 

 avait établi les formules (5) et (()) de la Note citée ci-dessus. Il a même 

 indiqué un moyen permettant de se débarrasser des quadratures (^Comptes 

 rendus, 9 mars 1896). 



Voici maintenant quelques conséquences intéressantes que j'ai tirées de 

 ces formules et qui, cette fois, sont peut-être nouvelles. 



Tout d'abord, il y a lieu d'introduire les trois fonctions X, ij., v, qui sont 

 telles que les fonctions «, h, c de a, qui servent à définir la surface réglée (S), 

 soient trois solutions particulières de l'équation 



(i) fi"'-+W-h[i.V+vB=o. 



Si Von remplace maintenant a, h, r par trois solutions quelconques de cette 

 équatwn, on obtient des surfaces réglées qui se déduisent toutes de l'une d'elles 

 par la transformation homographique la plus générale qui conserve le plan de 

 iinjini. (Igci permet de simplifier beaucoup certaines questions. C'est ainsi 



c. R., 1909, I" Semestre. (T. CXLVIII, N« 21.) I77 



