SÉANCE DU 24 MAI 1909. 1875 



Faisons la différence I5 — le- On trouve 



B 

 „ ..7^ g 4('-p)sin^-- (i-p)^ 



I5-Ic=-^. / F(p,5)cos-sin«9 j^ ^dB. 



Nous divisons l'intégrale du second membre de cette équation en deux 

 autres dont l'une sera prise entre les limites 0, et 0., et l'autre entre les 



limites G^ et 7:, où 0. est déterminé par l'équation sin^=-Vi — p, 

 o < Oo << -• Pour la première de ces deux intégrales, on a 



Quant à l'autre des intégrales en question, on trouve 



P""'.A '^p"-' Jri 2 ,, . .,5 Tip" '"^ 



' ''= "^ ''j "PV' — psiir- 



11 nous reste alors à étudier l'intégrale !„ qu'on peut mettre sous la 

 forme 



l6=— -Tjirr/ [A(p. 25) + A(p, -9.9)] — ^ r—, dQ. 



siii(2n -H i)9 + sin ( 2/1 — \)B 

 si 11 6 



Mais il est bien connu que cette intégrale tend vers zéro quand on fait 

 augmenter n indéfiniment, quelle (jue soit la valeur de p inférieure à l'unité 

 (fOiV, par exemple, I'ioahd, Traité d'analyse, t. I, 1901, p. ■J.l\'i). H s'ensuit 

 qu'on peut poser 



en désignant par £,(«) une quantité qui tend vers zéro avec -• En réunis- 

 sant les résultats obtenus, on trouve 



(5) |i3|<^M(p) + :^^^.('0, 



et en substituant les limites supérieures (3), ( '1) "^^ ( '*) ^^n^ l'équation (2), 



C. R., 1909, I" Semestre. (ï. CXLVUI, N° 2t.) » 7^ 



