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M. le Secri';tairf: perpétuel signale, parmi les pièces iiii|)rimées de la 

 Correspondance : 



i" Le Tome II du Traité analytique rlrs nrhitrs ahsniitps <les Iiuil planètes 

 principales, par Hugo Gyldèn. 



2" Le Tome XI, fascicule IT, de la nouvelle série des Annales astrono- 

 miques de l'Observatoire royal de Bel inique. Travaux publiés par les soins de 

 G. Lecointe, Directeur scientifique du Service astronomique. 



3" Les fascicules S et I 1 des Veritffentlichungen der kônigliclwn Sternnarte 

 zu Bonn, par MM. (^. MoNNiciiMKVEn et D'' Walther Zurhelekn. 



/(" Le iHaralisme , essai sur la discontinuité et l'hétérogénéité des phéno- 

 mènes, par .T. -H. Boex-Borel (.L-H. Rosny aine). (Présenté par M. P. 

 Appell.) 



"•)" Trois Volumes relatifs aux Etudes et travau.i: du Service détudes des 

 GRANDES FORCES HYDRAULIQUES (RÉGION DES Alpes), publlés par Ic Ministère 

 de l'Agricnlture. (Présenté par M. Michel Lévy.) 



ANALYSl!: MATHEMATIQUE. — Fonction potentielle et fonction analytique ayant 

 un domaine d'existence donné à un nombre quelconque {fini ou infini) de 

 feuillets. Note de M. I»aui, K(ebe, présentée par M. E. Picard. 



L Etant donnée une fonction analytique quelconque y{x), on sait qu'il 

 lui correspond une surface de Kiemann bien déterminée; la fonction y{-x) 

 peut être considérée comme uniforme sur la surface qui, par l'ensemble de 

 ses points (points limites exclus), constitue exactement son domaine d'exis- 

 tence, tant que la fonction se comporte comme une fonction algébrique. La 

 cjuestion de savoir si l'on peut toujours considérer une surface de Rieinann 

 quelconque comme la surface de Uiemann d'une fonction analytique n'a 

 été jusqu'ici résolue que pour un domaine à un feuillet ( '), exception faite 

 du cas d'une surface fermée à un nombre fini de feuillets (surface de Uie- 

 mann d'une fonction algébrique). 



Soit maintenant sur le plan des x une surface de Riemann quelconque F 

 à un nombre fini ou infini de feuillets; la totalité de ses points (points 

 limites exclus) sera définie d'une manière précise; F pourra aussi avoir des 



(' ) C. RuNGE, Zur Tlieorie der eindeiill^en analyd^chcn Funkiioncn ( Aclu iiiallie- 

 matica, t. VI, p. 229 et suiv.). 



