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nombre dp mouvements propres donnés en Appendice avec diverses re- 

 marques; un autre Appendice donne par rapport à Argelander, pour 

 chaque étoile, l'écart des dates des observations. 



L'Académie appréciera la somme de travail que représente ce Catalogue 

 de 6999 étoiles dont lélaboration et la valeur font honneur aux astronomes 

 de Bordeaux, à Hayet, le créateur de l'Observatoire, et à M. Luc Picart, 

 son successeur. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Les ondes hertziennes et l'équation de Fredholm. 



Noie de M. H. Poincaré. 



Considérons un conducteur soumis à l'action d'un champ extérieur, et 

 cherchons à mettre les équations du champ électromagnétique sous la forme 

 d'une équation de Fredholm. Pour cela nous envisagerons un point r, r, = 

 situé à l'intérieur du conducteur, très près de la surface et du côté interne, 

 et nous écrirons qu'en ce point les deux composantes tangentielles de la 

 force magnétique sont nulles. Désignons par /, /;?, «, /, , /tî,, «,, /^, m„^ n., 

 les cosinus directeurs de la normale et des tangentes aux lignes de courbure 

 à la surface du conducteur. Soient a la première composante de la force 

 magnétique due au champ intérieur, c'est-à-dire au champ développé par le 

 conducteur lui-même, a* la composante correspondante due au champ 

 extérieur, et enfin a + a* celle qui est due au champ total. Nos équations 

 s'écriront 



/,(a + «*) + «i,(3 + |3*) H- «,(y +7*) = o. 



ou 



(i) 2/,a— — i/,a*, :LI,_y.^-'H^y.\ 



Les seconds membres des équations ( i ) doivent être regardés comme connus, 

 puisque le champ extérieur est connu. Quant aux premiers membres, ils 

 peuvent être représentés par des potentiels retardés de simple et de double 

 couche dont la densité dépend des courants de conduction qui régnent à la 

 surface du conducteur. La première équation (i) nous donne ainsi, par 

 exemple, l'équation suivante, dont je vais expliquer la signification : 



(2) -I/,a* = -2il2/;3U+ f:Lk,V'4-r ^-^^dcr' 



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