1496 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



3° Le pouvoir rotatoire des oxydérivés se trouve exalté quand on opère 

 en solution alcaline ; 



l\° Les dérivés dialcoylamidés, au lieu d'être incolores, sont manifeste- 

 ment coloi'és en jaune et fournissent avec les acides, notamment avec l'acide 

 clilorliydrique, des sels incolores dissociables par l'eau ; 



5° Ces composés basiques ont un pouvoir rotatoire spécifique beaucoup 

 plus élevé que celui des oxydérivés, pouvoir rotatoire qui est fortement 

 abaissé par l'addition des acides. 



Gi:OMETRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les conoruences dont les deux surfaces 

 focales sont des quadriques. Note de M. C. Guich.4rd. 



Suivant la notation habituelle, je désigne par /hwceaw ponctuel {(.^^^ Q„) 

 l'ensemble des ijuadriques qui passent par l'intersection des quadriques Q, 

 et Q.j, et T^&v faisceau tange/itiel ((),, ().^) l'ensemble des quadriques ins- 

 crites dans la développable circonscrite à Q, et à Q.,. 



Cela posé, soit (G) une congruence qui a pour focales les quadriques Q, 

 et Qo ; une droite G de cette congruence touche (), en A et Qo en B ; on sait 

 que A décrit un réseau; la tangente, autre que (i au réseau A, est la polaire 

 réciproque de (r par rapport à (^,. Il en résulte que cette seconde tangente 

 touche une quadriquë qui est la polaire réciproque de Q, par rapport à (^,. 

 On voit que nous sommes ici dans un cas où Ton peut poui-suivre indéfini- 

 ment l'application de la méthode de Laplace. 



Soient R une quadriquë du faisceau tangentiel (Q,, Qo)? ''un point d'in- 

 tersection de R et de G; le point r décrit un réseau conjugué à la con- 

 gruence (G) (théorème de Ribeaucour); le réseau r étant tracé sur une qua- 

 driquë est O, 2O ou 30; on en déduit des propriétés delà congruence (G); 

 on a les résultats suivants : 



.SV R est une sphère, ( (r) est 1 0. 



Si R est une quadriquë de révolution, (G) est '50. 



.SV R est une quadriquë quelconque, {(j.) est .4 O. 



11 est clair d'ailleurs que la congruence ((t) possède à la fois plusieurs 

 de ces propriétés. 



Soient maintenant S une quadriquë du faisceau ponctuel (Q,, Qo), s l'un 

 des points de contact d'un plan tangent à S mené par la droite G; s décrira 

 un réseau harmonique à la congruence G (théorème corrélatif du théorème 



