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cette symétrie, on remplacera les équations ( 2 ) par réqualion unique en -^ 



( .V ) = /. / log - O ( C7 ) ih, 



(jui conduit aux valeurs singulières et fonctions correspondantes en nombre 

 infini 



>■• 'Il >•«, •... 



o,, 9,, 9„, 



Le système des o sera en généj-a/ ïevmè ( il peut en èlre autrement dans 

 certains cas exceptionnels). Si nous nous plaçons dans le cas général, et si 

 nous posons 



«„= / /(C7) 'y„(!7i (h, 

 '- (I 



la condition nécessaire et suffisante poiu" que la fonction harmonique pre- 

 nant sur C les valeurs /"(*) puisse se mettre sous la forme d'un potentiel 

 logarithmique est que la série 



<'«) y.'^-f, 



'•II "-Il 



soit convergente. 



Il peut y avoir des cas exceptionnels où la suite des o n'est pas fermée. 

 Dans un lel cas, la couche sans action sur un point intérieui' à C donnera à 

 l'intérieur de celte courbe un potentiel nul ( au lieu d'un potentiel constant 

 diflëreut de zéroj. Soit /;( a-) la densité de cette couche déterminée à uu fac- 

 teur constant près; en supposant toujours remplie la condition relative à 

 l'expression (10), ou est conduit par la théorie précédente à mettre sous la 

 forme (tj) non pas nécessairement /u), mais 



A étant une constante convenable. 



Un exemple du cas exceptionnel est fourni par une circonférence de 

 rayon un ; la fonction h (s) est alors une constante. 



SISMOLOGIE. — Sur quelques tremblements de terre qui ont dévasté la Provence 

 et le Dauphiné. INote de M. (i. Bigoitrdan. 



Le littoral méditerranéen de la France a souvent ressenti des secousses 

 sismiques assez violentes, particulièrement dans sa partie Est. Mais il ne 



