ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 28 JUIN 1909. 



PRÉSIDENCE DE M. Emile PICARD. 



MEMOIRES ET COMMUIVIGAÏIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



VI. Edmond PEnaiER el ie prince Roland Bonaparte rendent compte des 

 fêles qui viennent d'avoir lieu à Cambridge, en l'honneur de Darwiis, pour 

 ie Cinquantenaire de la publication de l'Origine des espères, fêtes auxquelles 

 ils ont représenté l'Acadéinie. 



ANALYSE MAïHÉMATl(,)UE. — Sur les équations intégrales 

 de première espèce. Note de M. Emile Pi«:aru. 



I. Dans une Communication rùcenle (Comptes rendus, i/j juin 1909), j'ai 

 donné la condition nécessaire et suffisante pour que l'équation fonctionnelle 



en F ( V ) 



(!) f{-^)= I K(.r,v)F(r)«:r 



ait une solution. J'ai supposé que les données _/(^.r^ et K(.r, y) étaient conti- 

 nues, mais je n'ai pas indiqué explicitement les hypothèses faites sur K(j). 

 (Quoique ces hypothèses résultent, sans aucune incertitude, de l'énoncé 

 complet du théorème de M. F. Hiesz ( ' ) que j'ai utilisé dans ma démons- 

 tration, je ne crois pas inutile de donner sous sa forme la plus précise 

 l'énoncé de la proposition que j'ai établie. 



(') Une seconde dénionslialioii du lliéorènie de M. F. Riesz a été donnée par 

 M. Ernest Fischer dans une Note des Comptes rendus : Sur la con\'ergence en 

 moyenne (i3 mai 1907). 



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