24 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Cependant un fait curieux se produit ici. A titre exceptionnel est courbe 

 intégrale toute hélice qui a pour axe et pas l'axe et le pas d'un mouvement 

 hélicoïdal tangent; et de même les hélicoïdes qui ont ces hélices pour arêtes 

 sont des développables intégrales exceptionnelles. 



Sur toute surface (F) il y a en général deux familles remarquables de 

 courbes : i" les courbes (y) de contact avec le profil conjugué (F); 2° les 

 lignes (e) douées d'enveloppe ou lignes de glissement. Il y a des surfaces pour 

 lesquelles les lignes de glissement coïncident avec les courbes (y) de contact; 

 seulement les premières ne sont pas alors à proprement parler des courbes 

 douées d'enveloppe, ce sont des hélices exceptionnelles. 



Si en effet à toute époque t du mouvement on construit une hélice I) ayant 

 pour axe et pas l'axe et le pas du mouvement hélicoïdal tangent, les lieux 

 de cette hélice dans le corps S et dans le corpsS' sontdeux surfaces (F), (F) 

 qui se raccordent à chaque instant le long de l'hélice commune. 



Je me suis naturellement préoccupé aussi de la nature des surfaces inté- 

 grales I du cône de vitesses. 



En premier lieu les normales à ces surfaces appartiennent au complexe 

 qui est le lieu dans le corps S des normales stalionnaires. Leurs profils con- 

 jugués sont les surfaces V intégrales du cône des vitesses dans le corps S'. 



Si l'on considère la courbe de contact (y) de la surface T avec la sur- 

 face r, on constate par une application d'un théorème de Lie, comme aussi 

 par un raisonnement direct, que, tout du long de (y), la surface I a un con- 

 tact du second ordre avec l'hélicoïde qu'engendrerait (y) au cours du mou- 

 vement hélicoïdal tangent. 



Ce raisonnement s'appliquant aussi bien à la surface L. on arrive à cette 

 conséquence : 



Toute surface intégrale I du cône des vitesses a un contact du second ordre 

 tout du long de la courbe de contact (y) avec son profil conjugué V dans le 

 corps S', et cela à chaque époque du mouvement . 



CORRESPONDAIVCE . 



M. Blaserna, président de l'Académie Royale des Lincei, adresse à 

 l'Académie une dépêche dans laquelle il exprime les regrets qu'inspire aux 

 membres de la Conférence internationale des Poids et Mesures la mort de 

 M. Bouquet de la Grye, qui présida ses séances au titre de Président de 

 l'Académie des Sciences. 



