SÉANCE DU lO JANVIER IpfO. Si 



2° ]jes Tomes I (année 1903) et II (année 1907 ) des Annales du Ihireau 

 central météorologique de France, publiés par A. Angot. 



3° Compte rendu des Irai'uwr du IX" Congrès international de Géographie, 

 Genève, 27 juillet-G aovit 1908, t. I; par Ahthur de Claparède. 



4° Collectio nominum Brotherianorurn et indicis bryologici, auctore 

 E.-G. Paris. (Pour le concours du prix Montagne. ) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Le théorème de M . 11'. Stckloff {théorème géné- 

 ralisé de Jacobi) et les formules généralisées de la transformation de 

 contact. Note (') de M. C. Russvax. 



Je vais présenter une généralisation du théorème de M. W. SteklofT, 

 àèmonivè à?in?,\Q?, Comptes rendus, 18 janvier 1909. 



Les formules obtenues représentent la généralisation de celles de la trans- 

 formation de contact. 



Le théorème de M. W. Stekloff s'exprime comme il suit : 



Si, en i^erlu de o.n — q(q'Sn) équations 



/,(x,. ..., jr,r, Pu . . .,/}„) — a, (' = 1, 2, ..., 211 — q), 



l 'expression différentielle 



/>, dxi + yo, dx., -+- . . .-h p„ dx„ 



devient la différentielle exacte dU, les in — q fonctions 



F(j:,, ..., x„;/),, ..., /J„), 

 déterminées par les équations 



F,= -r > S p, —— (j = I , 2, . . .,111 — 7), 



satisfont aux relations 



( 1 ) (/„„ F,. ) = 2^ '^"(/"" /^ ) + ^"'' ('^""■= °' "' ^ '■ ; ^""-^ ■ ' '« = '■)' 



(') Keçue dans la séance du i3 décembre 1909. 

 C. R., 1910, I" Semestre. (T. 150, N" 2.) 



