164 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



situés sur la droite et intérieurs à un cercle de rayon /• forment un ensemble 

 de mesure m (o) . Calculons l'intégrale (au sens de Lebesgue) : 



1 r"-'^ 



• / in{ o ) (j?ca. 



•iT.r, / 



Cette intégrale tend, en général, (|uand r tend vers zéro, vers une limite 

 que j'appellerai ramification de l ensemble au point a. 



Ce nombre est compris entre o et i. Il est égal à i pour un ensemble 

 superficiel lorsque a est un point intérieur. Il peut prendre une valeur quel- 

 conque pour un point frontière d'un ensemble superficiel. Il est facile de 

 donner des exemples d'ensembles non continus pour lesquels il prend une 

 valeur non nulle. Il est vraisemblablement nul pour un ensemble d'aire 

 nulle. Enfin il n'y a certainement pas identité entre cette définition et celle 

 de M. Denjoy. D'ailleurs elle a l'avantage de s'appliquer au cas d'un 

 ensemble continu, ce qui n'est pas le cas de la première. Il me semble 

 naturel de lui faire jouer un rôle dans l'étude des singularités d'une fonction 

 continue, de variable complexe. 



IV. Je signale en dernier lieu la définition suivante : Entourons un 

 point a d'un ensemble d'un cercle de rayon r. Considérons l'ensemble des 

 points qu'on peut joindre à a par un cliemin évitant l'ensemble et de lon- 

 gueur inférieure ou égale à r. Ces points forment un domaine. Considérons 

 le rapport de son aire à ~r- . La plus grande limite de ce rapport, quand 

 /• tend vers zéro, est un nombre qui caractérise aussi l'enchevêtrement des 

 points de l'ensemble. 



ÉLECTRICITÉ. — Sur iéliminalion des couples directeurs électriques et des 

 effets dus à la dissymétne^ à l'absence de réglage et au-r forces électromo- 

 trices de contact dans les électromètres à quadrants. Note de M. L. 

 Dëcombe, présentée par M. E. Bouty. 



La méthode suivante permet d'obtenir, avec un électromètre dissymé- 

 trique et dépourvu de moyens de réglage, des résultats entièrement rigou- 

 reux; d'accroître en même temps la sensibilité de l'appareil et d'en sup- 

 primer l'étalonnage. Nous supposerons seulement que les déplacements 

 sensibles de l'aiguille se réduisent à une rotation. 



Supportons le fil de suspension par un tambour dont la rotation puisse 

 être exactement mesurée. Soient l'anele d'écart de l'aiguille relativement 



