SÉANCE DU 7 FÉVRIER I910. 3l3 



paramètres des développables engendrées par la corde des contacts a^ de 

 celte sphère. Par suite, lorsque u varie seul, (F,) a une enveloppe qu'il touche 

 en deux points 1, I^ et, lorsque v varie seul, il a une enveloppe qu il touche en 

 deux points H , , H, . 



D'après ce qu'on a vu plus haut, lorsque u varie seul, la caractéristique 

 de la sphère (S,) est située dans le plan 71 et, lorsque v varie seul, la carac- 

 téristique de celte sphère est située dans le plan rJ . Comme le cercle (F.) 

 appartient à la sphère (S,), on conclut de là que les points I,, \\ sont situés 

 sur la tangente t à la courbe (O^) et que les points H,, H', sont situés sur la 

 tangente t' à la courbe (O^). 



Reprenons un des cercles (y) définis ci-dessus. La sphère dont les points 

 caractéristiques sont les foyers de (y) est orthogonale à (S); comme son 

 centre est situé sur a, (au point E), elle coupe a, en deux points conjugués 

 harmoniques par rapport aux points N,, jN', et, par suite, elle renferme (F,). 

 Donc les sphères dont les points caractéristiques sont les foyers des cercles (y) 

 renferment toutes le cercle (F,). 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Une remarque sur les équations intégrales 

 de première espèce. Note de M. Johaxnes Mollerup, présentée par 

 M. Emile Picard. 



M. Picard (') a trouvé les conditions nécessaires et suffisantes pour que 

 l'équation intégrale de première espèce 



(0 /(^•)^J K(.r.j)F(7)rfy 



puisse être résolue. Soient les deux équations conjuguées 



i o{x):=.l K{x,y)é(y)dY, 



i>{x)-AJ K(j, j:)9{v)£(y. 



Il existe une infinité de valeurs réelles de A (qu'on peut supposer positives). 



(') Comptes reni/us, i4 et 28 juin 1909. — Rend, del Circolo maleinatico di Pa- 

 Icrmo.^ t. \XIX, lyio, 



