SÉANCE DU l'i FÉVRIER 1910. 879 



tous les roseaux suivants, les sommets ^ restant fixes ainsi que les cp. La 

 suite décroissante des mininia de F tend vers un minimum minimorum. 



11 reste à démonti'er que tous les coefficients de l'équation (2) tendent 

 également vers des limites déterminées, indé{)endantes des zi^. 



En examinant avec attention la résolution du système (i), on reconnaît 

 que la valeur de l'une quelconque des inconnues, z^^ par exemple, pourrait 

 s'obtenir en clierchant d'abord le minimum /(:;«,, -p) de la forme F(s) 

 quand on y suppose données les valeurs des sp et de s^, puis en égalant à 



zéro la dérivée -r^- On obtient ainsi l'équation linéaire 



(3) i -—=«„,.«, ;»,-(- y "a,. p;i3=^o. 



Or le minimum /(^a,) ^p) tend aussi vers un minimum minimorum quand 

 on fait croUre indéfiniment la densité du réseau, et, comme les coefficients 

 sont indépendants des valeurs numériques attribuées aux variables s, il en 

 résulte que cbacun de ces coefficients tend vers une limite déterminée. 

 D'ailleurs la forme / étant essentiellement positive, le premier coefficient 

 de l'équation (3) ne pourrait tendre vers zéro que si tous les autres coefli- 

 cients tendaient vers la même limite, ce qui conduirait à des résultats 

 manifestement inexacts. 



En résumé nous arrivons donc à la conclusion que cliaque inconnue z^est 

 à la limite, une fonction linéaire déterminée des données ^p. 



Dans le cas d'un contour curviligne il est possible d'employer un procédé 

 semblable. Il suffit de remplacer les facettes planes cjui ont leurs bases sur 

 le contour par des éléments coniques ayant pour sommets des points de 

 l'espace cpii se projettent à l'intérieur de l'aire A. Chaque élément corres- 

 pondant de l'intégrale 1 est encore une fonction du second degré de la cote 

 du sommet, de sorte cjue les calculs restent les mêmes; mais l'existence des 

 solutions est alors subordonnée à la convergence des résultats obtenus. 



NOMOGRAPHIE. — Sur ta disjonction des variables des équations nomographi- 

 quenient rationnelles d'ordre supérieur. Note de M. Fakid Iîoui.ad, pré- 

 sentée par M. G. Humbert. 



Le problème de la disjonction des trois variables 3,, -o, r^ de l'équation 

 F,33 = o en vue de la construction d'un nomogramme à points alignés, tel 

 qu'il a été posé par M. d'Ocagne, dans le cas où cette équation se présente 



C. R., 1910, I" Semestre. (T. 150, N» 7.) 



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