SÉANCE \iV 7 MARS 19IO. 'îQI 



ASTRONOMIE. — Nouvelles Tables trigonométriques fondamentales. 

 Aole de M. H. Andoyer. 



A quelques exceptions près qui ne correspondent qu'à des Tables 

 abrégées de très faible étendue, toutes les Tables de logarithmes trigono- 

 métriques publiées jusqu'à ce jour ne sont que des extraits plus ou moins 

 perfectionnés des trois (ouvrages originaux suivants : 



1° La Trigonomelria britannica, de H. Biiggs et H. Gellibrand (Gouda, i633); 

 2° La Trigononietria arlificialis, d'Adrien Vlacq (Gouda, i633); 

 3° Les Tables du Cadastre, calculées en France de 1794 à 1799, sous la direction 

 de G. Riche de Prony, mais non publiées. 



La Trigononietria britannica renferme les logarithmes des lignes trigo- 

 nométriques avec quatorze décimales de centième en centième de degré 

 sexagésimal, ce qui est insuffisant et incommode; d'ailleurs la dernière 

 décimale est généralement en erreur de plusieurs unités. 



La Trigononietria artificialis donne les logarithmes des lignes trigono- 

 métriques avec dix décimales, de 10 en 10 secondes sexagésimales; mais 

 la dernière décimale est généralement incorrect?, Kerreur pouvant atteindre 

 six unités. 



Le célèbre Thésaurus logarithmoruni complétas de G. Vega (Leipzig, i ']Ç)\), 

 reproduit dans ces dernières années à l'aide de la photozincographie par 

 rinstilut géographique de Florence, n'est qu'une réédition, avec quelques 

 améliorations, de l'œuvre de Vlacq; la dernière décimale y reste très géné- 

 ralement incorrecte. Les errata qu'on en a publiés sont très incomplets. 



Quant aux Tables du cadastre.^ elles sont calculées de 10 en 10 secondes 

 centésimales avec quatorze décimales, mais de façon à assurer seulement 

 l'exactitude de la douzième; leur étendue a été jusqu'à ce jour un obstacle 

 insurmontable à leur publication et le Service géographique de l'Armée en 

 a donné seulement une édition réduite à huit décimales en i8'9i, en même 

 temps que M. de Mendizabal Tamborrel publiait des Tables analogues. 



Les Tables trigonométriques n'ont donc bénéficié que de progrès insi- 

 gnifiants depuis l'invention des logarithmes, et l'œuvre même des fonda- 

 teurs, Briggs et Vlacq, non surpassée, demeure entachée des nombreuses 

 erreurs qui la déparent, tandis que les Tables du Cadastre restent inutiles 

 à l'étal de manuscrit. 



D'autre part, les progrès de l'Astronomie de précision, dus en parti- 

 culier à l'emploi des méthodes photographiques, ont déjà montré, en 



