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/est la lonijueur réduite du pendule et k un coefficient qui détermine la 

 sensibilité de l'enregislrememenl galvanométrique. 



Soit encore A, la distance de la surface du cylindre tournant au miroir 



du galvanomètre. Posons, en outre, u = — et introduisons une nouvelle 



variable z ^= pt. 



En tenant compte de l'équation (2), des conditions initiales et intégrant 

 les équations (3) et (4), on obtient 



(5) j=..r„/r,^.I.(^), 

 où 



(6) <!>(;) =e^"~( i7„-i- f/,3 -h «2-"+ "a-'') -+- & cosc -*-/((, >in s, 



et les difîérents coefficients de la formule (6) sont des fonctions de u seule-, 

 ment : 



I — 6m''+«'' ^^(3 — u"-) 1 w^(3 + h'') i «^ _ 



(i-l-«-)' " i, (I +«'-)- 6 I + (/'■' 



Il s'agit maintenant de trouver la valeur de z,„ qui rend <I>' (:?,„) = o ; 

 alors 



(7) 



_ ■^^ J- 



A-A, T„ <!>(.„,) 



Le problème se simplifie extrêmement si les deux pendules ont la même 

 période propre, car alors il n'y a plus lieu de rechercher la fonction $(;„), 

 et l'on a simplement 



(8) 



x'aJ^^ 



les différentes constantes /, K et A,, qui entrent dans cette formule, se lais- 

 sent facilement déterminer, et les conditions théoriques indiquées ci-dessus 

 ont été approximativement réalisées pour les pendules que j'ai employés à 

 cette étude. 



M. Ai.uicitr Barbk adresse un Projet de bulle de sain'elage pour équipage 

 de sous-marins. 



