Gf^Ci ACADKMll' Dl'S SC1E^'C^S. 



vcmenl diverses équations aux dérivées partielles du probléjne, dont I une 

 est du quatrième ordre, conduit à mettre le potentiel œ des vitesses, dans les 

 deux cas du problème />/«/; (à coordonnées x, z) et du problème à /rois 

 coordonnées J',y, s, sous une forme commune 



où '|( y) désigne la fonction particulière, évaluable de diverses manières, 



(2) ■l(y)^j iïn(-/ — y.-) r/y.. rloiiiianl ■V'(y)^/ cos(y — jj.-) rlij., 



> • '-Il 



et où /, fonction paire de sa preniTère variable, se trouve définie par l'une 

 des deux formules 



, /(T, ,r, :.)= F (.r + ï, z) + F(.r-T, z). 



(3) , ^f A .. 



/ /(T, r, j, ;) = - -— ; / Tcos^y.r/jj. / P(.r^- l rofiij.cosO,y-^T cosiJ.f.'iu'}, z)(iO, 



de manière à donner soit 



'LL^'lîl, soit tl^'Ul.^ 'HZ. 



dT- ffx^^ HT- dx- dy- 



l"]nlin, la fonction F(x", z) ou F(.'', y, z), dont dépend l'expression de f, 

 désigne la dénivellation initiale h„, que représentent ici, d'après les for- 

 mules (i) de ma précédente Note {^Comptes rendus, p. J78), les deux inté- 

 grales définies 



(.r - ; )■>■ 

 (■') {^. , . /• zdm 



¥{x,y.z)^ 



27: / 1^. 



+ (.r— i]^^{y~r,\ 



(Ml pi'Ul \oir, à l'endroit cité de mon Cours d Analyse injinilesirnale et 

 aussi dans un Mémoire du Tome XIII (4" série, i885) de la Société des 

 Sciences, de l' Ag/iculture et des Arts de Lille ('), que cette méthode facilite 

 aijleniiMit l'étude des ondes visibles, c'est-à-dire des phénomènes pro- 



not: 



(') Applications des potentiels à l'élude de VéijHilibic et du mouvement des 

 solides élastiques, arec des A'oles étendues sur dire/s foinls de Plirsifjue tnathcnia- 

 tiijUf et d' Analyse i |>. '>->> ii (i,"iil. 



