SÙA.XCL 1)1' 14 MARS l()IO. i\'\j 



(liiils à la siii'Iace : -^ o (^ ' ). Mais elle parail moins axaiilagcuse pour le 

 talcul des pliéiioiuènes intérieurs. Je vais montrer néanmoins qu'elle fait, 

 assez sinipleinunl, connaître les circonstances produites, suus la région 

 d'émersion^ aux jurandes ])rofoiideurs z, c'est-à-dire aux distances r- delà 

 surface considérables par rapport aux dimensions de celte région, circon- 

 stances (pi'avait étudiées déjà Poisson aux paragraphes l\ et \ II de son 

 Mémoire de 181 "i. 



II. A CCS grandes ()rofondeurs j, le volume d'émersion est évidemment 

 assimilable à un simple élément dm, dont la verticale sera prise comme axe 



des ;; en sorte que, dans (4), F(a', z) et F(.i-, >-, :;) deviendront —7^^;— — 77 et 

 ; dm 



-j- Les valeurs ( 3 ) de la fonction y, où .i- cl v pouri'out (Fai 



leurs être annulés puiscjuoii se meut, ici, uni(|uenu'nt le long de l'a.xe 

 des r, deviendront respectivement 



./•(T, o, --) = 



! ; dm 



T.{-^-- 



■V-) 



. ,„ , ; dm d f ' T eus 'j. du. 

 /( r. o, o, ;)=-—- / :, 



.y, (, :' 4- f- cos-p)' 



Après avoir remplacé dans la seconde, sous le signe /, T-cos'''a par 

 T- — T- sin- [j., prenons comme variable d'intégration le produit T sin a r= A ; 

 et il viendra, par refTectualion de l'intégration indéfinie. 



/(T, o, u, ;): 



-. d„i j/ 



~ir~ dT 



/.(;--(- T^-À-) 2 



dm d 



On a donc, en délinitive, 



rî 3 dm 



/(T,o, ;). 



Tt^^^+TM 



ji 



yv, o, o, z) 



dT z'- 



dm 



T.).' 



et les deux foimules ( J ), di'i il reste à renqjlacer T par— > réduisent les deux 

 expressions (1) du [)otenliel o des vitesses à celles-ci, 



(5) 



2 V •-! dm 



,^^''- 



{') \ oir noliiiiiinenl les pagci 63') à (Jjy de ce Mémoiie, pages 

 ondes près du lieu d'éuiersiiui. 



soiU éludiées 



