SÉANCE DU l4 MARS 1910. 681 



En particulier Qi ou C^ sont proportionnels pour (^ - a 



expression bien connue, établie de manières diverses; nous ne retiendrons 

 ici qu'une forme de la solution, donnée pour Q, par M. Poincaré (' ). Q, 

 est proportionnel à 



I r^" , du- 



pint -iq.r ggj yj-jg solution isocbrouc de ( T), c'est-à-dire 



r^(/-= /;[« -I- 2(/t)""'] et pour .r > o A(-J>o; 



la coupure ( o, ■? — ) a été pratiquée sui\anl lave, imaginaire des n\ pour 11 Uè^ 

 grand, on a sensiblement vq =: /; ; pour t ■<_ — l'intégrale prise sur le demi-cercle inlini 

 du demi-plan inférieur des n est nulle, donc ir) est nulle, le contour fermé complet ne 

 renfermant pas de points singuliers; pour <>— l'intégrale prise sur le demi-cercle 



infini du demi-plan supérieur est nulle, donc (i) est égale à l'intégrale prise dans le 

 sens direct sur un contour fermé entourant la coupure; le calcul elîectif, se fait par 

 un changement de variable et conduit au résultat donné ci-dessus. 



Le courant de déplacement dans 2, de conduction dans 3, le potcnliol 

 dans /( sont proportionnels à (2) ' 



(2) ^ / e"''-'î^c?«, 



nuls pour / ■< ^ et proportionnels à 



De l'expression (2) nous remontons à la solution de (T) correspondante 

 à une rupture (-+-1, — i) en a; = (+ o, — o), à partir de / = o, solution 

 de (T) qui aura (2) pour dérivée par rapport à /. 



t') H. FoiNCARÉ, Propagation du couranl en période variable sur une ligne 

 munie d'un récepteur (Conférences faites à l'I-^cole supérieure de Télégraphie). 



