SÉANCE DU II AVRIL 1910. 9OÏ 



Les équations (S) peuvent n'être pas distinctes; dans ce cas les a„j 

 peuvent être choisis arbitrairement pour certaines valeurs de i; il faut 

 seulement que a, converge pour ces valeurs. A celte restriction près, tout 

 développement (2) vérifiant formellement Téquation (i) converge pour 

 X assez petit. 



Les équations (S) peuvent avoir un nombre fini quelconque de systèmes 

 de solutions distincts. Elles peuvent n'en avoir aucun, par exemple si les 



conditions (S, ) ne sont pas vérifiées. On cherchera alors des solutions de (i) 



i_ 

 développables suivant les puissances de pt = V', p prenant successivement 

 les valeurs 2, 3, ...; il suffira de remplacer X par u. dans (2) et par u.'' 

 dans (i); ce nouveau problème est donc un cas particulier du précédent. 

 Si l'on trouve une solution de cette forme, on en déduit évidemment 

 p — i autres. 



MÉCANIQUE. — Sur l'ébranlement des édifices. Note (' ) de M. B. Galitzine, 

 présentée par M. Bigourdan. 



L'expérience montre que des moteurs plus ou moins puissants, animés 

 de grandes vitesses de rotation et qui ne sont pas bien équilibrés, par 

 exemple certains moteurs Diesel, produisent dans les édifices voisins des 

 ébranlements continuels très sensibles, de sorte que le séjour dans ces mai- 

 sons devient fort pénible. En outre, surtout si le sous-sol est marécageux, 

 il se produit avec le temps, le long des murs, des crevasses qui peuvent 

 devenir très menaçantes pour la solidité même de l'édifice. 



Dans ces derniers temps, j'ai eu l'occasion de faire, à Saint-Pétersbourg, 

 une étude spéciale sur ce sujet, dans deux maisons qui se trouvaient dans 

 le voisinage d'un moteur Diesel à quatre cylindres, d'une puissance de 

 200 chevaux-vapeur, et dont les murs accusaient déjà quelques crevasses 

 assez inquiétantes. 



Les sismographes ordinaires se prêtent très mal à ce genre d'études; c'est 

 pour cela que j'ai construit dans ce but un appareil spécial, basé sur l'appli- 

 cation d'un ressort plat en acier. Cet appareil devait réaliser les conditions 

 suivantes : être simple et facile à manipuler, assez sensible, servir à l'étude 

 des mouvements tant horizontaux que verticaux des édifices, et en donner 

 la valeur absolue. » 



(') Présentée dans la séance du l^ avril 1910. 



