902 



ACADEMIE DES SCIENCES. 



La figure ci-dessous donne un aperçu général de l'appareil. 



CJ est un socle en fonte du poids de 82''^, 4- Sur la partie supérieure de 

 ce socle se trouve fixée, entre des écrous, une lame plate en acier FA, dont 

 la largeur est de 81™", 7 et l'épaisseur 6""", 33. Soient L la longueur libre 

 de ce ressort et M la masse correspondante (M = a'-Sj^QÔ). 



Un poids M, de 3''s,265 peut glisser le long de la lame FA, qui porte à sa 

 partie supérieure une échelle divisée en centimètres, et être fixé à diffé- 

 rentes distances ;■, de O, ce qui permet de varier la période propre T des 

 oscillations de la lame. 



K est une plaque en cuivre, attachée à la lame FA, qui peut se mouvoir 

 entre les pôles d'un électro-aimant servant à amortir les mouvements 

 propres du ressort. 



Enfin AB = D est un stylet dont la pointe B enregistre le mouvement 

 de la lame sur un cylindre tournant qui porte une feuille de papier couverte 

 de noir de fumée. 



f&z 



Supposons maintenant que le plancher sur lequel l'appareil est installé 

 oscille verticalement, et soit z le déplacement vrai du socle C de sa posi- 

 tion d'équilibre; - peut être une fonction quelconque du temps/ : :: =f(t). 



Si nous désignons par y l'élongation de la pointe B de sa position nor- 

 male, on trouve, en appliquant les méthodes de la théorie de l'élasticité et 

 le principe de Lagrange, que y doit satisfaire à l'équation différentielle 

 suivante : 



(i) r"-^ 2£/'+ H\r + ff;" = o; 



t, n et cr sont trois constantes de l'appareil : £ dépend de l'amortissement. 



