SÉANCE DU 18 AVRIL I910. 9'i5 



Le premier régime se produitlorsque A est >> .3,iG (c'est-à-dire >> v'io), 



quels que soient le liquide et les dimensions de la colonne. Dans ce régime, — 



est indépendant de l'amplitude. 



Le second régime se produit lorsque — < 3,1(3, quels que soient le liquide 



et les dimensions de la colonne. Dans ce régime, l'amortissement — est une 

 fonction de l'amplitude qui s'écrit 



«3 \«3/o V ri '/ 



/■, rayon ; /, longueur de la colonne liquide. /,' est alors une constante indépendante de 

 la nature du liquide et des dimensions de la colonne liquide. 



Pour les deu\ régimes, le coefficient de frottement n est le même, et l'on est conduit 

 à admettre (|ue la longueur du chemin suivant lequel s'elTectuenl les frottements 



est l dans le premier régime, et — j — (pour amplitudes très petites) dans le second 



1 log Aç 



régime, ce qui indique la production d'un mouvement complexe (tourbillons), 



car alogAo est < 1 dans le second régime. 



2° Le coefficient de frottement rj (que Ton mesure par la méthode de 

 Poiseuillc) est donné ici par : 



r \ n • ■ ■ U/'-logA 



(i) r'remier régime Ti =1 -. — 



4 r loge 



, , r\ ■' • ■ y./--log"-A„ 

 (2) Deuxième régime r, =^ ~r7T- — ^ 



Dans l'équation (2), T' se rapporte aux amplitudes très petites; u., masse 

 spécifique du liquide; r, rayon du tube. D'où deux méthodes simples pour 

 mesurer y] en valeur absolue, car il suffit de déterminer une seule valeur de 



— pour obtenir soit A, soit A». 

 ^3 



3° D'après (i) et (2), le passage d'un régime à l'autre a lieu pour 

 logA = logA,, = -• J'appelle A^ cet amortissement critique; la période cri- 

 tique est alors 



Loi du point critique. — 1° L'amortissement critique est toujours 

 logA,. = -; 2° la période critique est proportionnelle àrV.êj^ à --• 



