SÉANCE DU 2.') AVRIL 1910. Io4l 



En particulier, le croc/iet de Lagrangc 



est invariant par tout changement canonique; c'est donc une intégrale. De 

 même, l'expression 



-^ D(.r,, V,,, .1-,,, .»•/,) 

 ^d D(a,, a.,, «3, aj) 



étant invariante, est une intégrale. 



On pourrait aussi imaginer des expressions dépendant à la fois des 



dérivées -p-, -~ des intégrales par rapport aux variables, et des déri- 



dx, dy, 1 • I 1 ,,. , . 



vees -p) -j- des variables par rapport aux constantes d intégration, et qui 



seraient invariantes par tout changement canonique : ces expressions 

 seraient encore des intégrales. 



Enfin la considération d'expressions différentielles invariantes par tout 

 changement canonique permettrait de retrouver les intégrales dépendant 

 de plusieurs solutions infiniment voisines, et les invariants intégraux des 

 équations (i), donnés par M. Poincaré (Méthodes nouvelles, t. III, Chap. II). 



MÉCANIQUE. — Sur la précision des appareils qui servent à étudier 

 l'ébranlement des éditées. Note de M. B. Galitzixe, présentée 

 par M. Bigourdan. 



Dans une Note précédente (voir p. 901 de ce Volume), j'ai décrit l'ap- 

 pareil que j'ai employé pour étudier les vibrations imprimées aux édifices 

 voisins par certains moteurs. 



Avant d'appliquer cet appareil à l'étude des ébranlements des édifices, 

 j'ai entrepris des expériences spéciales pour en vérifier la théorie. 



Les formules établies précédemment donnent la possibilité de calculer T 

 et 1 pour différentes distances /•, de la masse mobile M, . 



T peut être déterminé directement par l'expérience et 7 au nuiven de la 

 formule (6), en plaçant l'appareil sur une plate-forme mobile qu'on fait 

 osciller d'un mouvement rythmique connu; on mesure directement z-,„ 

 et T„. 



