ayant pour rotations 



SÉANCE DU 2 MAI I9TO. 



a. e, g, m, 



b, /, k. n. 



[Ô91 



[Les notations sont celles de mon Mémoire, Sur les systèmes orthogo- 

 naux, etc. {A. E. N., 1903, Cliap. VI).] On sait qu'on a 



(>) 



(2) 



(3) 



àa 

 du, 

 db 

 du. 



=: bin. 



de 



ab -\- ef 



dX,- 

 âUi 

 da 

 du. 



^ km. 



On peut poser 



(4) 



-lhJCi + Piyi + PiZi+qti+ r-fu 



Si l'on différenlie l'équation (4) par rapport à a, et «3 on aura, en iden- 

 tifiant avec les formules (3) et en tenant compte de la valeur des dérivées 

 des éléments de A 



(5) 



(6) 



dih 

 du, 



du. 



= cuj, 

 - br. 



dp, 



du, ' 



dp, 

 du. 



/'-, 



dp. 

 du, 



àpi 

 du. 



— A''/- 



r= kr. 



à<1 



dq _ 



djr,-' 



EL 



du. 



mq. 



h =z— \^ap, + ep,-\- gp, + -T-^ -f- mr 



bpi +fp, + kp, + nq+ -^ 



Cela posé, j'appelle tripel-orthogonal ^m réseau M, l'ensemble des points 

 dont les coordonnées Z,, Zj, . . ., Zg sont 



Z,-= X,-f- V, X, -H Y2 JV+ V3;,. 



Y,, Y.j, Y.| étant absolument arbitraires. 



Je prends maintenant cinq fonctions de ;/, seul, Ô,, Oj, ..., 0,; telles que 



(7) 



i^'=°. 2(êy=- 





