Il 12 ACAUEMIE Dl-.S SCIEN'CI-S. 



aux liiiiiles est 



\ ^ o pour ./■ := o ; 



ces solutions simples peuvent èti'e mises sous la forme 

 1 z= K e^''' coi (ij-t -+- 'j ) co<; ï -j > 

 V — i / - K e-'~' si n ( 'J. / -4- o -h '1/ ) si ii (7 — , 



■n posant 



/ °' P" 



lans'I/ = — 



les coelHcienls cr sont imaginaires et sont déterminés par l'équation 



(E) y/./,-a(a-f- // lan<;a)-+ yp/Alo- + /( langff) -H 7 == o, 



dans la(|iielk' 



7 yi/.K-Lo) "^^ 1/ 



En pratique, X' esl très grand et/; est inférieur à l'unité; il en résulte que 

 si hgn a un module assez petit, on pourra, au lieu de l'équation (1^), consi- 

 dérer l'équation plus simple 



(E') 5- 4- /( lani;(7 =: o; 



ceci revient à négliger la ou les racines de 1*^ qui sont inférieures à une cer- 

 taine limite M, dont la grandeur dépend des constantes électriques de la 

 ligne. On est toujours en droit de faire cette simplification, puisqu'on pre- 

 nant pour 1 les racines de l'équation ( E'), ou peut satisfaire aux conditions 

 initiales. 



On est ainsi conduit au tlK'orème suivant : 



Lorscfaon ferme une ligne indualrielle soulerraine au moyen d'un inter- 

 riipleur de tableau sur un Iransfurmateur sans capacité, tes surtensions et 

 surintensitcs ijui se produisent ont très setisihlcment la môme période que si la 

 ligne ét(dt ouverte à son extrémité. 



(ie théorème présente de l'intérêt au point de vue de l'étude des réso- 

 nances. 



Si rcnroulcmcnt primaire du transformateur est composé de plusieurs 

 couclii's sn|ii'r|)os(''es, il est nécessaire (rallribuer à cd enroulement un 



