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iijilure et |)Oiir lequel, par conséquent, les [i,;, satisfont aux relations (A), 

 (B),(H'). 



Mais celte nouvelle méthode, à la diflérence de la première, change les 

 valeurs des rotations p,/,. Car si l'on désigne par la nolation"p,yilesnou«velles 

 valeurs des [3^, on obtiendra aisément la formule 



Si l'on supposait a = o, on retrouverait une méthode de récurrence déjà 

 signalée par M. Guichard. 



Il ne nous reste plus, pour terminer, qu'à jtrésenter la remarque sui- 

 vante : 



Si, dans les équations (A), (B), on suppose 



(■■^4) (3,7.=: (3,„-, 



les équations (B') sont vérifiées d'elles-mêmes, et l'on retrouve des svs- 

 tèmes orthogonaux que j'ai signalés dès i86G et qui, depuis, ont été l'objet 

 des recherches d'un très grand nombre de géomètres. Les méthodes de ré- 

 currence que j'ai développées ici pour le cas général s'appliquent à ce cas 

 particidier, et elles deviennent précisément celles que M. Egorov a signalées 

 dans différentes Communications adressées en 1900 et 1901 à l'Académie. 

 Les résultats précédents peuvent donc être considérés comme une 

 extension et une généralisation de ceux qui concernent les systèmes triples, 

 si souvent étudiés, pour lesquels les trois relations (y.4) se trouvent vérifiées. 



M. lîiGouKDA.v présente, de la part de M. Inignez, des p/iolograp/iies de 

 la comète de Halley^ obtenues à l'Observatoire de Madrid, au moyen de 

 deux lunettes différentes. 



La première de ces lunettes, dont l'objectif a o'",20 d'ouverture et 2" de 

 distance focale, a donné les détails du noyau et de la chevelure environnante; 

 l'objectif de la seconde est un doublet de o'",i,) d'ouverture auquel on a 

 demandé surtout la représentation de la queue, du moins de la partie la plus 

 brillante; car sa longueur totale excédait la grandeur de la chambre noire; 

 elle atteignait environ 3o" le 10 mai 1910. 



Le spectre de la comète a été étudié aussi, tant visuellement que par la 

 photographie; les 7 et 8 mai le noyau donnait un spectre continu sur lequel 

 se projelaiiMit les bandes 2, 3 et 4 des hydrocarbures, dans le jaune, le vert 



