SÉANCE DB 17 MAI 1910. 1229 



5. Enfin, bien que rinlégrale générale du système (i) soit de la forme 

 R ^ f,Ri-f- c'jRs-H C3R3 (c,=: consl. ), 



une des constantes c, disparait dans la première transformation, qui ne 

 contient par conséquent que trois constantes arbitraires : c, c, et c.,. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur (équation dijf'érenticlle du mouvement 

 d' un projectile sphèrique pesant dans iair. Note (') de M. E. Ouivet, 

 présentée par i\I. Appell. 



I. On a entre la vitesse c du centre de gravité et l'angle a de cette vitesse 

 avec Thorizon, l'équation classique 



M. P. jVppell (Arc/iiv der Malhematik und P/ijsi/i, lyo'l) la ramène par le 

 changement de fonction 



(•[siiia -+- ^(i')] = -> 



à l'équation 



M. le colonel Jacob (Mémorial de l'Artillerie de Marine, 1899) lire des 

 équations du mouvement l'équation diflërentielle 



( 3 ) -1-3 y" -H 0-3 y'S IZli- + ^c ( -1 H- Lii _ , \ ( ^ry'i + ('y' ) _(_ L — O, 



?" \9 -^ / ? 



(jui relie l'ordonnée v à la vitesse. Je ferai remarquer qu'elle admel l'inté- 

 grale particulière gy' = — {>, d'où, en faisant le changement de fonc- 

 tion g;y'= — V -h'Ç, l'équation 



(4) i'5Ç'+-!-^^Ç'+ <•?(?-<• 



r 



elle est de même forme que l'équadon (2) et s'y ramène par le changement 

 de fonction t ^= i>-(^z. 



(') Présenlée dans la séance du 9. mai fgio. 



