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on déduit que le cône asymptote de l'indicatrice des torsions est toujours 

 réel, et capable d'un trièdre Irirectangle inscrit. Les fibres dirigées suivant 

 les génératrices de ce cône ont une torsion nulle; nous l'appellerons pour 

 celte raison le cône d'intorsion. 



L'indicatrice des torsions met inaiaiédiatement en. évidence un cerliain 

 nombre d'élcmenls qui jouissent de ])ropriétés intéressantes par rapport à 

 la torsion, et aussi par rapport à la flexion. 



Aux fibres dirigées suivant les axes, je donne le nom de fibres des torsions 

 principales. 



La somme algébrique des torsions de trois fibres rectangulaires est 

 toujours nulle; c'est en particulier le cas des torsions principales. 



Les six composantes de la torsion s'expriment facilement à farde des 

 dérivées premières des composantes de la dilatation ( ' ). 



3. Appliquons cette théorie à la déformation définie par les forœiuies 

 suivantes : 



To étant un infiniment petit et $ une fonction harmonique. C'est la défor- 

 mation q^ui définit la torsion des prismes dans le problème de Saint-Venant. 

 L'axe Oz est parallèle aux fibres longitudinales du prisme. 



Nous avons 



'd^ 



.à y 



'd^ 



dx 



ip.,— i-:i^z. 



La torsion est définie par la formule 



( ' ) Le calcul de ces composantes se trouve indirectement dans la démonstration des 

 équations de Barré de Sa'int-Vena'nt par la méthode de Bettra'mi. 



2/'l = 



id*^ 



-y 



