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L'élude des torsions principales est toujours parallèle à O:;; sa valeur 

 est constante et égale à Tq. Les lignes des torsions principales transversales 

 sont définies par l'équation suivante : 



qui, en tenant compte de ce que $ est harmonique, se ramène à 



<P^ , d-*b ^^ >^r2 — 



d-r^ " dx dy dy- 



Ce sont les lignes asymptotiques d<' la section droite déformée. 



La torsion mécanique des fibres transversales est liée à la torsion géomé- 

 trique par une relation remarquable. Dans la section déformée, il existe une 

 ligne géodésique tangente à toute fibre transversale MM'. Désignons par t„ 

 la torsion géométrique de cette ligne géodésique. On a 



En tenant compte de la relation (3), et faisant dans la formule (2) 



y = 0. a- -1- [j-r^ I , 



on trouve 



27 =— (ToH-T,.). 



Par conséquent, la torsion mécanique d'une fibre transversale quelconque est 

 égale, au signe prés, à la moyenne arithmétique entre la torsion mécanique des 

 fibres longitudinales et la torsion géodésique de la fibre transversale considérée 

 dans la. section droite déformée. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur deux suites de solutions de l'équa- 

 tion des télégraphistes. Note de M. H. Larose, présentée par 

 M. H. Poincaré. 



Dans une Note antérieure, jai montré (pie la solution de l'équation des 

 télégraphistes 



correspondant îi l'état neutre avant / = o d'une ligne indéfinie dans les deux 



